三角形的内角.2.1三角形的内角教学设计

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1、《11.2.1三角形的内角》教学设计教学目标知识与技能会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。过程与方法经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。情感态度价值观通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，学会多角度寻求解决问题的途径，培养学生良好的学习习惯。教学重点三角形内角和定理的证明及应用教学难点三角形内角和定理的证明（辅助线的添

2、加）学习过程教师活动学生活动一、开门见山直接导入新课。前几节课我们学习了三角形的边，了解了三角形三边之间的关系，今天我们一起来探究三角形的三个角之间存在的关系。二、探索新知1、大胆猜测：命题：三角形的三个内角的和等于180°请学生思考该命题的题设和结论。2、动手操作采用剪切，拼合的办法验证三角形的三个内角的和等于180°图1图2ABCCBABCAB3、推理论证同桌交流用量角器量三角形三个内角的大小，并比较交流讨论，并动手操作分析论证证法一、已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：略证法二、4、归纳小结命题：三角形的三个内角的和是180°定理：三角形的三个内角的和是18

3、0°推理论证我们在证明三角形内角和定理的过程中，将三角形内角和问题转化熟悉的平角或两平行直线的同旁内角问题，用我们熟悉的知识、方法解决，这就是数学中常用的转化思想。5、课堂练习一（1）、在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=＿＿＿＿。（2）、在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=。(3)如图所示：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.BACDEF6、例题分析1.已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。归纳小结练习思考，讨论练习交流讨论解：（略）2.已知如图：在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线。求∠

4、ADB的度数。7、课堂优化训练（1）、在△ABC中,∠A=75°,∠B-∠C=15°，则∠C=。(2)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC的形状是____.(3)下列说法中正确的是（）A三角形的内角中最多有2个锐角B三角形的内角中最多有2个钝角C三角形的内角中最多有1个直角D三角形的内角都大于60°BACD4132E40°BACDE(4)如图∠1+∠2+∠3+∠4=___________。(5)如图AD//BC，CE⊥AB，垂足为E，∠A=125°，则∠BCE的度数是_________.三、课堂小结通过本节课学习，你学习了哪些新知识？有哪些收获？定理：三角形的三

5、个内角的和是180°应用：1、在三角形中，已知两个角的度数，可求另一个角的度数。2、在三角形中，已知各角之间的数量关系，可求各角。四、作业：必做题：课本第16页3,4题。选做题：（1）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠A=70°，求∠BOC的度数。（2）把（1）中的∠A=70°这个条件去掉，试探索∠BOC和∠A之间有怎样的数量关系。BACO12五、课后反思思考讨论