两角法判定三角形相似

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1、相似三角形的判定学习目标1、经历两个三角形相似的探索过程，发展自己的探索、交流能力。2、掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法。3、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。学习重点：两个三角形相似的判定定理3及其应用。学习难点：探索两个三角形相似判定定理3的过程。学习过程：一、自学指导（一）、复习巩固1、已学过判断三角形相似的方法：（1）定义；（2）预备定理；（3）判定定理1;（4）判定定理2。2、已知：△ABC的三边分别为6㎝、7.5㎝、9㎝，△DEF的一边为4㎝，当△DEF的另两边长是下

2、列哪一组时，这两个三角形相似（）A、2㎝，3㎝B、4㎝，5㎝C、5㎝，6㎝D、6㎝，7㎝3、在△ABC和△DEF中，若=，再添加一个条件，则△ABC∽△DEF。(二)、自主学习预习课本46页探究41、想一想：在△ABC和△A′B′C′中，其中∠A=∠A′,∠B=∠B′,△ABC和△A′B′C′全等吗？。△ABC和△A′B′C′相似吗？。请探索（仿照证明通过三边判定三角形相似的方法）4证明：归纳：定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角，那么这两个三角形。二、合作探究1、在三角形ABC中，D

3、为AC边上一点，∠DBC=∠A,BC=，AC=3,求CD的长。2、如图，弦AB和CD相交于圆O内一点P，求证PAPB=PCPD归纳：在相似三角形中，经常利用求线段长。三、自我检测41、中，∠A=75°，∠B=35°,中，,当∠F=时△ABC∽△DEF。2、在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C,且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y.则y与x的关系式是。3、如图，D是△ABC的边AC边上的一点，若∠1=，则△ABC∽△BDC;若∠2=，则△ABC∽△BCD。(3)4、（2008

4、武汉）如图，点D、E在BC上，且FD∥AB,FE∥AC.求证：△ABC∽△FDE.四、作业设计1、完成课本48页练习1、2.2、（2009山西）在Rt△ABC中，∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线交BC的延长线于点E,则CE的长为。3、已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点P,若AP:PB=2:3,CP=2㎝,DP=12㎝,则弦AB的长为㎝。44、（2009烟台）等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1,D为AC上一点，若∠APD=60°,则CD的长为。（1）（2）5、如图

5、，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，求证：AB·AC=AE·AD.4