中考复习：一次函数、反比例函数综合运用

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1、中考复习之（一次函数、反比例函数综合运用）沿滩中学明羽2017年3月22日【中考导学】1、熟练掌握一次函数与反比例函数的图象与性质以及在几何中的应用。2、合理运用数形结合、图形变换、分类讨论等思想方法、基本技能进行解题。一、基础训练（自学、助学）1、在反比例函数y＝的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，且x1＜x2＜0＜x3，则下列关系成立的是(　)A、y1

2、点C的坐标为（2，﹣2），则k的值为（　　）A、2B、4C、﹣4D、4或﹣43、(2012年甘肃兰州)如图（2），点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为____________。4、(2012山东省聊城）如图（3），在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行.点P(3a,a)是反比例函数的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为。M（1）（2）（3）5二、能力提升（助学、用学）5、（2012四川成都变式）如图，一次函数(为常数)的图

3、象与反比例函数(为常数，且≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)。（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式．（2）求点B的坐标．（3）利用图象，请写出不等式-2x＋b＞的解集．（4）求：△AOB的面积．6、（2010四川自贡）两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，……，P2010在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……，x2010，纵坐标分别是1，3，5，……，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2010分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），

4、Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），则y2010＝___________。5三、综合运用（用学、评学）7、如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（4，2），点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）。过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F.（1）问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少？（2）在“第（1）问”的结论下，在X轴上求一点P，使PE+PF最小。5四、课后探究（评学）1、若一次函数y＝x＋2与反比例函数的图象没有交点，则k的取值范围是________。2、已知

5、是正比例函数，是反比例函数，若，求的值。3、（2011黑龙江）如图，双曲线经过点A(2，2)与点B(4，m)，则△AOB的面积为。4、阅读理解：（例题）不解方程，判断方程解的个数。解：令，；则方程的解的个数就是函数与图象的交点个数。∵的图象在一、三象限，的图象在二、四象限；∴这两个函数的图象没有交点，故原方程无实数解。（练习）不解方程，判断方程解的个数。55、拓展资源：（1）反比例函数与图象的形状完全相同；如果（或），那么把函数的图象向左（或向右）平移个单位，就得到函数的图象。（2）反比例函数与图象的形状完全相同；如果（或），那么把函数的图象向上（或向下）平移个单位，就得

6、到函数的图象。练习：将向右平移1个单位，再向上平移3个单位得。5