二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质

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1、课题：二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时授课人：李桂政教学目标：1、能求出y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴、顶点坐标。2、理解y=ax2+bx+c的顶点坐标公式。教学重难点：重点：通过配方确定二次函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标。难点：理解二次函数y=ax2+bx+c的性质及顶点坐标的推导过程。教学过程：一、知识回顾二次函数y=-3(x-1)2+1图象的开口方向，对称轴，顶点坐标。它是由y=-3x2怎样平移得到的？二、知识讲解那么如何通过平移二次函数y=3x2得到二次函数y=3x2-6x+5呢？三、合作

2、探究活动1小组讨论例将二次函数y=x2-6x+21写成顶点式y=a(x-h)2+k的形式，并写出顶点坐标，对称轴。解:y=x2-6x+21=(x-6)2+3∴此抛物线的开口向上，顶点坐标为(6，3)，对称轴是直线x=6活动2举一反三你能把二次函数y=ax²+bx+c通过配方法化成顶点式吗？y=ax2+bx+c=a(x2+)+c=a[x2++()2-()2]+c=a(x+)2-+c=a(x+)2+∴它的对称轴是直线：x=-它的顶点是（-，）活动3跟踪训练根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：(1)y=2x2-12x+13对称

3、轴是x=3，顶点坐标是（3，-5）(2)y=-5x2+80x-319对称轴是x=8，顶点坐标是（8，1）(3)y=3(x+2)(2-x)对称轴是x=0，顶点坐标是（0，12）四、课堂小结：1、能把二次函数y=ax2+bx+c配方成顶点式。2、能确定二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴。五、课外作业1、抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是（　　）A、y轴 B、直线x=﹣1 C、直线x=1 D、直线x=﹣32、二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为（　　）A、x=4B、x=-4C、x=2D、x=-23、如果抛物线y=x2+(m-1)

4、x-m+2的对称轴是y轴，那么m的值是_________4、已知抛物线y=x2﹣x﹣1(1)求抛物线y=x2﹣x﹣1的顶点坐标、对称轴；(2)抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点为(m，0)，求代数式m2+1的值．