二次函数图象与字母系数的关系 (2)

二次函数图象与字母系数的关系 (2)

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时间:2019-09-23

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1、二次函数的图象与字母系数的关系教学设计何祥林一、教学目标:1.能画二次函数的图象,并能够比较它们与二次函数的图象的异同,理解对二次函数图象的影响.2.能说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.3.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验,体会数形结合思想在数学中的应用.4.通过学生自己的探索活动,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.二、教学重点:1.二次函数的图象和性质2.二次函数与二次函数图象的关系。三、教学难点:能够比较不同图象的异同,理解二次函

2、数字母系数对二次函数图象的影响。四、板书设计:课题   二次函数的图象与性质:         五、教学过程:Ⅰ.温故知新、引入新课:   二次函数的图象是____________. (1)开口___________;(2)对称轴是___________;(3)顶点坐标是___________;(4)当___________时,___________随___________的增大而___________;    当___________时,___________随___________的增大而___________;(5)函数图象有

3、___________点,函数有___________值;    当_____时,取得__________值____.   问题:那二次函数的图象会是什么样子呢?它会有哪些性质呢?Ⅱ.自主探索、小组互学、展学提升:1、学生活动内容及方法 学生以小组为单位:(1)作出二次函数的图象;                  (2)观察、思考并与同伴交流完成“议一议”                  (3)一小组派代表展示,其它小组与老师评价、完善。2、自学问题设计(1)作出二次函数的图象: 列表:观察二次函数的表达式,选择适当的值,填写表

4、格: 描点:在直角坐标系中描出各点; 连线:用光滑的曲线连接各点,便得到函数的图象。议一议:   仔细观察,用心思考,与同伴交流:    (1)二次函数的图象是什么样子?    (2)它的开口方向是什么?    (3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?    (4)它的顶点坐标是什么?    (5)当取什么值时,随的增大而增大?当取什么值时,随的增大而减小?    (6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?此时,等于多少?    (7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系

5、呢?3、教师活动内容   教师巡视,察看学生完成情况并适时给予指导。   当学生展开讨论时,参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。   当学生展示时,适时质疑、反问,帮助学生完善自己的思考Ⅲ.自主探索、展示完善:1、学生活动内容及方法  学生通过上一环节的作图、观察、比较、归纳、交流讨论等过程,已经积累了一些方法和经验,所以此环节由学生自己独立完成:        (1)作出二次函数的图象;        (2)观察、思考完成“想一想”        (3)一学生展示,其他同学与老师评价、完善。2、自学问题设计问:    二次函数

6、的图象会是什么样子?它与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?它图象的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么?它的增减性、最值是什么情况呢?请你先猜一猜,然后做出它的图象观察思考,你猜的对吗?(1)作出二次函数的图象: 列表:观察的表达式,选择适当的值,填写下表:   描点:在直角坐标系中描出各点; 连线:用光滑的曲线连接各点,便得到函数的图象。(2)想一想:   仔细观察,用心思考:    (1)二次函数的图象是什么样子?    (2)它的开口方向是什么?    (3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?    (

7、4)它的顶点坐标是什么?    (5)当取什么值时,随的增大而增大?当取什么值时,随的增大而减小?    (6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?此时,等于多少?    (7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?3、教师活动内容教师巡视,察看学生解决问题情况并适时指导.之后请学生展示,师生共同评价完善.Ⅳ.自主探索、小组互学、展学提升:1、学生活动内容及方法   学生在前面作图、观察、思考、交流讨论的基础上,完成“猜一猜”,然后师生共同利用计算机进行验证。最后,

8、学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质。2、导学问题设计猜一猜:    (1)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.    (2)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象

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