二次函数图像和性质复习.（一）

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1、二次函数图象与性质复习学案（一）河南省淮滨县王岗中学符运涛一、复习目标：1、能正确地描述二次函数的图象及其性质，并能运用这些性质解决问题。2、通过对二次函数图象与性质的复习，进一步理解数形结合的数学思想。二、知识梳理：学生自主学习看谁填得又快又准：1、一般地，如果y=____________（其中_____是常数，a≠__），那么y叫做x的二次函数。2、填表二次函数的关系式y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)图像a>0a<0a>0a<0a>0a<0开口对称轴顶点坐标最

2、值当x=y有最______值，为_______。当x=y有最______值，为_______。当x=y有最______值，为_______。当x=y有最______值，为_______。当x=y有最______值，为_______。当x=y有最______值，为_______。在对称轴左侧a>0y随x的增大而_____a>0y随x的增大而_____在对称轴右侧a>0y随x的增大而_____a>0y随x的增大而_____与x轴交点个数△＞0△＝0△＜03.、图象平移口诀：_________________

3、______________________。三、拓展提升知识点一、二次函数的图象和性质1、函数y=(x-2)(6-x)取得最大值时，x＝______。2、二次函数y=x2-(12-k)x+12，当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（   ）A、12       B、11        C、10       D、93、抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，3），则b＝    ，c＝    。4、设A（-2，y1），B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=

4、-(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）　　A、y1>y2>y3　　 B、y1>y3>y2　　　C、y3>y2>y1　　 D、y3>y1>y2知识点二、二次函数y=ax2+bx+c的图象与a、b、c的关系1、已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有(  )A、b2-4ac>0     B、b2-4ac=0  C、b2-4ac<0     D、b2-4ac≤02、如图，在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（  ） 四、挑战自我1、设抛物线y=x

5、2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（   ）A、-16        B、 16       C、-8        D、82、若二次函数y=-(x-m)2-1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（      ） A、m＝l        B、m>l        C、m≥l      D、m≤l3、抛物线y=－3x2－6x－6经过平移得到y=－3x2，平移方法是（   ）A、向左平移1个单位，再向下平移3个单位B、向左平移1个单位，再向上平移3个单位C、向右平移1个单位，再向下平移3

6、个单位D、向右平移1个单位，再向上平移3个单位4、已知抛物线的对称轴为x=2，且经过点（3，0），则a+b+c的值为      。5、二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。五、体会与分享1、请说出你这节课的收获与体验,与大家分享；2、请大家回顾一下,你是否真正达到了本节课的复习目标,还有什么困惑?六、作业布置。