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《（浙江专用）2018版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i第8讲函数与方程、.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章函数概念与基本初等函数I第8讲函数与方程、函数的模型及其应用练习基础巩固题组（建议用时：40分钟）—、选择题1.（2017-赣屮南五校联考）函数A^）=3'-/的零点所在区间是（）A.（0,1）B.仃，2）C.（-2,-1）D.（-1,0）2解析由于代一1）=—亍〈0,A0）=3°-0=l＞0,・・・f（—i）・Ao）＜o.则/tv）在（一1,o）内冇零点.答案D2'—1,2.已知函数fx）=「则函数/'（力的零点为（）1+1og”，％＞1,A.*,0B.-2,0C.*D.0解析当点］时,由
2、f（x）=2"—1=0,解得/=0；当Q1时，由f（A）=l+log2/=0,解得乂因为Q1,所以此时方程无解.综上函数fd）的零点只有0.答案D93.（2017•杭州调研）函数fx）=r—a的一个零点在区间（1,2）内,则实数日的取值范围是（）A.（1,3）B.（1,2）C.（0,3）D.（0,2）29解析因为函数/V）=2V—a在区间（1,2）上单调递增，又函数f{x）=^—a的一xx个零点在区间（1,2）内，则有于（1）・A2）＜0,所以（-a）（4-l-a）＜0,即日（日一3）〈0,所以0＜
3、X3.答案C4.（2017•德阳一诊）将甲桶中的自L水缓慢注入空桶乙小，Zmin后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线尸恥,假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过/〃min卬桶中的水只冇彳L,则加的值为（）A.5B.8C.9D.10解析V5minFi甲桶和乙桶的水量相等,函数y==ae!满足f(5)可得因此,当kmin后甲桶中的水只有孑L时,«=10,由题口J知m=A—5=5.答案A1.(2017-湖北七校联考)已知/U)是奇函数且是R上的单调函数，若函数尸代2,+1)+f(人一0只有一个零点，则实
4、数4的值是()解析令尸f(2,+l)+f(zl—方=0,则f(2,+l)=—f(久一久)，因为£(龙)是R上的单调函数，所以2^+i=x~A,只有一个实根，即2/—*+1+人=0只有一个7实根，则4=1—8(1+久)=0,解得A=—g.答案C二、填空题2.(2016•浙江卷)设函数f(x)=x+3#+1,已知aHO,且tx)—f(a)=(x—6)(x—a)2fxWR,则实数臼=,b=.解析*•f{x)=x+?tx+1,则f($)=/+3/+l,f{x)—f(&)=(x_6)(x—a)~=(x—D(,
5、—2劲+/)=x~(2$+方)x+(扌+2自方)x—ab=x+3/—<^3—3
6、01X10’Pa和x=l000时,,j^=0.90X10'Pa分别代入y=cek1.01X10)=ce°,.,090X10’09010.90X10—®,所以E.oixio'，所以严=7^=7^'所以“帀Xlny^Y，用计算器算得后一1.153X10：所以y=1.01X105Xe-1153xl°-4将%=600代入上述函数式，得厂9.42X104Pa,即在600m高空的大气压强约为9.42X101Pa.答案1.01X105-1.153X10"49.42X1011.（2015•安徽卷）在平面直角坐标系
7、xOy中，若直线y=2a^函数y=x~a—1的图彖只冇一个交点，则臼的值为解析函数尸x—a—1的图象如图所示，因为直线y=2a与函数尸x—a—1的图象只有一个交点，故2臼=一1,解得a=—.答案~2三、解答题2.已知二次函数/（%）—X+（2a—1）%+1—2a,⑴判断命题：“对于任意的XR,方程f3=1必有实数根”的真假，并写出判断过程;（2）若nx）在区间（一1,0）及（0,另内各冇一个零点，求实数日的取值范围.解（1）“对于任意的汨R,方程Ax）=1必有实数根”是真命题.依题意，f
8、x）=1有实根，即x+（2^—l）x—2??=0有实根，因为4=（2日一1）2+8曰=（2日+1）空0对于任意的aGR恒成立，即#+（2日一1）/一2日=0必有实根，从而fU=l必有实根.（2）依题意，要使尸/U）在区间（一1,0）及（0,内各有一个零点，f(―1)>0,「3—4臼>0,f(0)<0,弓-曰>0,141一2臼〈0,I3故实数白的取值范围为卩於以才3.（2017•山东实验中学月考）候鸟每年都耍随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专
