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《初中数学专题讲义：反比例函数及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学专题：反比例函数及其应用【基础知识框架】一、概念与表示二、图像及性质三、K的几何意义四、综合应用【典例分析】1、如图，在直角坐标系中，点A是兀轴正半轴上的-个定点，点B是双曲线y=l（x>0）±的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（A.逐渐增大B.不变2、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2WxW10,则y与x的函数图彖是（）3、如图，反比例函数y=A的图象与直线y=~x的交点为A,B,x3点〃作X轴的平行线相交于点C,则厶ABC的面积为（过点A作y轴的平行线与过y都随x的增
2、大而增大，则£的值可以是（）D.225、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点3是反比例函数〉，=十（兀>（））图象上的一个动点,当点B的纵坐标逐渐减小时，5OAB的面积将（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增人后减小6、已知点A（X,,y）、B（x2,%）是反比例函数y=-（"0）图象上的两点，若则X自（）A・y}<00）的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再向上平移-•个单位后所得的像为点P•则在第一象限内，经过点P的反比例两数图象的解析式是（）A.y=-—（x>
3、0）B.）,=_（兀>o）C.y=>0）>'=—（%>0）•X*XXX8、如图，双曲线y=-伙>0)经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为()(A)y=_L(B)y=l(C)y=-(D)y二-XXX*X9、如图，已知双曲线y=-(k>0)经过直角三角形OAB斜边0B的中点D,与直角边AB相交于点C.若AOBC的面积为3,贝Ijk=.10、反比例函数八=斗与--次函数y2=~x+b的图象交于点A(2,3)和点B(m,2).由图象可知,对于同一个X，若力>$2，则X的取值范围是•911>如图7所示，P
4、(xPyi)>P2(X2，y2)，
5、Pn(xn,yn)在函数y=—(x>0)的图象上，x△OP】A],AP2A!A2,AP3A2A3……APnA„-,An……都是等腰直角三角形,斜边OA】,A,A2……An.,An,都在x轴上，则yi+y2+12、如图，已知函数J=-X+1的图象与兀轴、y轴分别交丁•点C、8,与双曲线〉，交于点A、XD,若AB+CD=BC,则k的值为.13、已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=—(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别以这些点向橫轴或纵轴作垂线段，宙垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分)，则这五个橄榄形的而积总和是(用
6、含H的代数式表示)14、如图，己知点A、B在双曲线y=£（x>0）上，AC丄兀轴于点C,BD丄y轴于点DAC与・X二心（XHO）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,BD交于点P,P是AC的中点，若AABP的而积为3,则k=・15、正比例函数=k^x与反比例函数儿色■上的一点，过点C向坐标轴引X则当必>九时％的取值范围是16、如图，己知点C为反比例函数y=—垂线，垂足分别为A、B.那么四边形AOBC的而积为】7、如图，若正方形。磁的顶点〃和正方形宓峨顶点踰在函数y#">0）的图象上,则点厂的坐标是（,）・9118、已知$=儿+八，若X与JT成正比例关系，"与成反比例关系且当X二-1时,
7、~~3x+2y=3；由x=l时，y=—3时，求y与x的函数关系式？19、如图，己知一次函数必=兀+加（加为常数）的图象与反比例函数为常数，RZO）X的图象相交于点A（1,3）.（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；20、如图所示，在直角坐标系中，点4是反比例函数y]=L的图象上一点，4B丄X轴的正半轴X于B点,C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点（2）观察图象，诸指出在y轴的右侧,D（0,-2）,若范佃=4.（1）求反比例函数和一次函数的解析式;21、如图，A、B两点在函数）=巴（兀＞0）的图象上（1）求加的值及直线AB的解析式；X（
8、2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。…22＞如图，在直角坐标系屮，边CM、OC都在工轴的正半轴上，点3的坐标为（6,8）,ZBAO=ZOCD=9（）°,00=5.反比例函数y=A（x＞0）的图象经过点D,交ABX边于点£・（1）、求R的值.（2）、求BE的长.23、已知：如图，在平面直角坐标系兀oy中.RtAOCD的一边0C在兀轴上，ZC=9O0，点D在第一像限，0C=
