《6 一元一次不等式组》课件2

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1、6一元一次不等式组某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月,如果每个月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨,该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作:4(x+5)>100①且4(x-5)<68②4(x+5)>1004(x-5)<68{引例一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.如何求一元一次不等式组的解集呢?4(x

2、+5)>100①4(x-5)<68②{解不等式①得:x>20解不等式②得:x<222022同时满足不等式①、②的未知数x是两个不等式的公共部分,在数轴上表示为由数轴图可得:这两个不等式的公共部分为202220<x<22我们把叫做上述不等式组的解集.20<x<22一般地,不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做解不等式组.2例1.写出下列不等式组的解集:130不等式组的解集为x<1.同小取小2例1.写出下列不等式组的解集:130不等式组的解集为x>3.同大取大2例1.写出下列不等

3、式组的解集:130不等式组的解集为1<x<3.大小小大中间找2例1.写出下列不等式组的解集:130不等式组的解集为空集即:不等式组无解.大大小小找不到。。。。。。。。。。。。。。。。x>ax>bx<ax<bx<ax>bx>ax<baaaaaaaabbbbbbbbx>b(同大取大)x<a(同小取小)a<x<b(交叉取中间)无解(无公共部分)一元一次不等式组的解集图析(a<b)如果a=b呢?2x+1<-1①3-x≥1②{解不等式①得:x<-1解不等式②得:x≤2在数轴上表示不等式①、②的解集:例2.解不等式组:解:102

4、-1所以不等式组的解集为:x<-1.例3.解不等式组:①②解:解不等式①,得解不等式②,得不等式组的解集是.2042.513例4.解不等式组2(x+2)<x+53(x-2)+8>2x①②解答解:解不等式①,得解不等式②,得x<1x>-2在数轴上表示不等式①,②的解集所以,原不等式组的解集是-2<x<1.例4.解不等式组2(x+2)<x+53(x-2)+8>2x①②0-21-1解一元一次不等式组的方法:2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分;(2)利用规律:大大取较大,小小取较小;大小小大取中间,大大小小解不了.1.求

5、出不等式组中各个不等式的解集.3.写出这个不等式组的解集.选择题:(1)不等式组的解集是()A.x≥2D.x=2.B.x≤2C.无解(2)不等式组的整数解是()≤1D.x≤1.A.0,1B.0C.1DC≥2≤2练一练D.不能确定.A.-2,0,-1B.-2C.-2,-1(3)不等式组的负整数解是()≥-2,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2小结1.关键概念:一元一次不等式组;不等式组的解集.2.学法指导:数形结合法,依靠数轴求不等式组的解集.

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