高等数学2试题库

《高等数学2试题库》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、选择题（每小题只有一个答案是正确的。每小题2分）第八章多元函数微分法及其应用1>函数/(x,y)=ln(x-y)+Inx的定义域为(D)；A、01l

2、x2+y2+z2)的定义域是(A).(A)z

3、T(o,o)兀A.不存在B.1C.0D.oo4xy17、函数f(x,y)=%2+)/0,叽岂的极限为"）•A.1;B•+oo;C.In2;D.—4•2小极限捞爲2的结果是（A)oA、0；B、-；2C、—D、不存在。(A)o12>函数/(x,y)=7?+产0,A2+护=0.A、处处连续;B、处处冇极限，但不连续；C、仅在（0,0）点连续；D、除（0,0）点外处处连续。13、函数在下列点不连续（A）A^；B、(0,0)；C^；D、o14、函数f(x,y)=

4、无极限；C、有极限但不连续；D、连续.15、函数在（0,0）点（C）A、连续B、有极限但不连续C、极限不存在D、无定义16^函数/(x,y)=',兀H幵，在（0,0）点（D）0,x=A、极限值为1B、极限值为・1C、连续D、无极限）'在原点（0,0）间断的原因是cx2+y?=0.A、在原点无定义，B、在原点极限存在但无定义,C、在原点极限不存在，D、在原点极限存在但不等于函数值.sin2(x2+)，)18^函数/(x,y)=＜x2+y22,A＞无定义;B＞无极限；1丘19、极限lim(l+-)x+y=((x,y)T(8,G)xx2+y2主0

5、,x2+y2=0.在点（0,0）处（C、有极限但不连续；D、连续.A、B、1；C、00；20＞二元函数/（x,y）在点（x（）,y（））处的两个偏导数/［（心儿）、/『（心儿）存在是/（^y）在该点连续的DA充分条件而非必要必要条件而非充分条件C充要条件既非充分又非必耍条件21、二元函数f(x,y)=x2^y(x,y)工(0,0)在(0,0)处(C)(x,y)=(0,0)A连续，偏导数存在B连续，偏导数不存在22.C不连续，偏导数存在D不连续，偏导数不存在设函数#■/■（*』）在点（才』）处不连续，则/fcy）在该点处（【））。（A）必无

6、定义;（B）极限必不存在;（C）偏导数必不存在;（D）全微分必不存在。函数z=/（x,y）在点（兀o』o）处偏导数AUoOo）/v（xoO;o）存在是它在该点存在全微分的（C）A.充要条件；C.必要但非充分条件;B.充分但非必要条件；D.既非充分又非必要条件24.己知函数f{x+y,x-y)=x2-y则沢兀刃+”(：」)=(A).dxcy（A）兀+y（B）2x-2y25、下述说法屮正确的冇（B）(C)2x+2y(D)x-yA、若在存在，则在连续;B、若在的全微分存在，则在连续；C、若在存在，则在的全微分存在；D、，都存在，则。26、考虑二

7、元函数/（x,y）的下面4条性质:①/（兀,刃在点（兀0，%）处连续;②/（兀，刃在点（兀0，丁0）处的两个偏导数连续；③/（X,刃在点（兀0，歹0）处可微；④/（%,y）在点（兀0，儿）处的两个偏导数存在AA②n③n①B③n②n①C③=>④=>①D③=>@=>④27.若%於=0,%耳=0,则/(x,y)在(心儿)是(D)°Xy=y0y=y0A.连续冃可微B.连续但不一定可微C.可微但不一定连续D.不一定可微也不一定连续28.设彩■/（*』）在（辛必）处的全增量为&,若*・/匕』）在（辛必）处口J微，贝恠（花必）处（D）o(B)（D）&■虚

8、十易（"为高阶无穷小）。29、若函数/（x,y）在区域D内具有二阶偏导数，则下列结论正确的是DA、必有空丄=£丄B、f（兀,y）在D内必可微、dxdydydxC、/（x，3J）在