全等三角形判定4.2全等三角形的判定（4）配套练习

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1、全等三角形的判定（4）配套练习一、选择题1.两个直角三角形全等的条件是()A.一锐角对应相等;B.两锐角对应相等;C.一条边对应相等;D.两条边对应相等2.要判定两个直角三角形全等,需要满足下列条件中的()①有两条直角边对应相等;②有两个锐角对应相等;③有斜边和一条直角边对应相等;④有一条直角边和一个锐角相等;⑤有斜边和一个锐角对应相等;⑥有两条边相等.A.6个B.5个C.4个D.3个3.如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形()A.5对;B.4对;C.

2、3对;D.2对4.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF二、填空题5.如图，已知∠ACB＝∠BD＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要条件。6.已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______。依据是______,BD＝______,∠BAD=______.7.已知如图5，F在正方形ABCD的边BC边上，E在A

3、B的延长线上，FB＝EB，AF交CE于G，则∠AGC的度数是______.8.已知△ABC和△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AC=A′C′,要判定△ABC≌△A′B′C′,必须添加条件为①________或②________或③________或④_________.三、解答题9.如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，AC=DF，BF=CE求证：AC∥DF10.已知:如图AC、BD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D=90°,求证:OC=OD.11.已知:如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥C

4、D,F为垂足,求证:CF=DF.12.在△ABC中,BD、CE是高,BD与CE交于点O,且BE=CD,求证:AE=AD.(8分)14.已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.答案：1．D2．C3．C4．B5.答案不唯一，如AD=BC等。6.△ABD≌△ACD，HL，CD，∠CAD7.90°8.①AB=A′B′②BC=B′C′③∠A=∠A′④∠B=∠B′9.用HL证Rt△ABC≌Rt△DEF得∠ACB=∠DFE

5、，由等角的补角相等得∠ACE=∠DFB证得AC∥DF10.在Rt△ABD与Rt△BAC中有∴Rt△ABC≌Rt△BAO∴BC=AD在△AOD与△BOC中有∴△AOD≌△BOC∴OC=OD11.连结AC、AD,则在△ABC和△AED中有∴△ABC≌△AED∴AC=AD又∵AF⊥CD∴∠AFC=∠AFD=90°又∵在Rt△ACF和Rt△ADF中有∴Rt△ACF≌Rt△ADF∴CF=DF12.∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E∴∠ADB=∠AEC=90°∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠

6、BAD=∠CAE+∠BAD∴∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE(AAS)∴BD=AE,AD=CE∵AE=AD+DE∴BD=CE+DE