全等三角形同步练习

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1、全等三角形同步练习【基础演练】一、填空题1．如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=___.第1题图第2题图第3题图第4题图第4题图2．如图，若△ACB≌△AED，且∠B=35°，∠C=48°，则∠EAD=_____．3．如图，△ABC绕点A旋转后与△ADE完全重合，则△ABC≌△_______，那么两个三角形的对应边为_____，_____，_____，对应角为______，_______，_______．4.如图，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC≌△______；若△ABC的面积为2，那

2、么△BDC的面积为__________.二、选择题5．下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等．②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（）A．5个B．4个C．3个D．1个6.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（）A.30°B.50°C.60°D.100°7.已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（）A.5B.6C.7D.88.△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的

3、线段有（）A.1组B.2组C.3组D.4组三、解答题9.如图所示，已知△ABD≌△ACE，∠B＝∠C，试指出这两个三角形的对应边和对应角.第9题图10.如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数.第10题图第11题图11.如图,△ABC≌△DEF,试说明:AD=BE.12.如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么BC与DE平行吗？为什么？第12题图13.阅读下列材料:如图（1）所示，把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离可以变到△ECD的位置；如图（2）所示，以BC为轴把△ABC翻折180

4、°，可以变到△DBC的位置；如图（3）所示，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置.像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换.在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素，以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换.问题：如图（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合，并指出它们相等的边和角.【能力提升】14.已知△ABC≌△A′B′C′,△ABC的三边为3、m、n,△A′B′C′的三边为5、P、Q,若△ABC的各边都是整数,则m+n+p+q的最大值为____

5、______.15.如图△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?第15题图16.如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.第16题图参考答案1．3,64°；2.97°；3．△ADE，AB和AD，AC和AE，BC和DE，∠B和∠D，∠C和∠E，∠BAC和∠DAE；4.DBC，2.5．B；6.D；7.C；8.D.三、解答题9.解：对应边有：AB和AC，AD和AE，BD和CE；对应角有：∠BAD=∠CAE，∠ADB=∠AEC，∠B

6、=∠C.10.解：∵△ABC≌△AEC，∴∠B=∠E，∠BAC=∠EAC，∠ACB=∠ACE.∵∠B＝30°，∠ACB＝85°，∴∠E＝30°，∠ACE＝85°，∴∠EAC=65°.11.解：∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE.∴AB-BD=DE-BD.∴AD=BE.12.如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC＝ED，那么AB与EF平行吗？为什么？解：∵△ABC≌△FED，∴∠BCD=∠EDC.∴BC∥DE.13.把△DEF沿EF翻折180°，再将翻转后的三角形沿CB（向左）方向平移，使E与B点重合，则△ABC与△DEF重合或旋转变换，AB=DF，AC=DE，BC

7、=EF，∠A=∠D，∠B=∠F，∠ACB=∠DEF.14.22.15.解：∠1=∠2.∵△ABC≌△EBD,∴∠A=∠E.在△AOF和△EOB中，∵∠A=∠E，∠AOF=∠EOB，∴∠1=∠2.16.解：∵△ABC≌△ADE,∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD.∵∠ADE=25°,∴∠ABC=25°.∴∠CAB=50°.∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+20°+25°=95°.∠AGB=105°-70°=35°.