全等三角形的判定（1）边角边（SAS）

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1、全等三角形的判定（SAS）教学设计桂平市下湾镇第一初级中学覃春丽教学内容：三角形全等的判定（1）(SAS)教学目标：知识与技能：1.掌握三角形全等的条件（SAS）2.能运用“SAS”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．情感价值观：通过对问题的共同探讨，培养学生体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．教学重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等教学难点：1、探索两个三角形全等的判定方法SAS；2、寻求三角形全等

2、的条件教学方法：探究学习法教学设备：多媒体投影教学过程：一、复习1、全等形三角形：叫做全等三角形。2、全等三角形的性质：。（学生回答）二、创设情境引入课题思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离吗？.为什么？分析：如果是，就证明△ABC≌△DEC，从而可以得出AB=DE.那么在△ABC和△DEC中，有哪些已知条件呢？CA=CD，CB=CE.∠ACB=

3、∠DCE（对顶角）满足以上三个条件能否使两个三角形全等呢？第3页（共3页）本节课我们一起来探究两边及一角的情况。三、自主探究（1）探究新知1已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．用符号语言表达为：在△

4、ABC与△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）注意：在书写过程时，通常按边，角，边的顺序书写！（2）应用新知体验成功例2已知：如图，AD和BC相交于点O，且AO=DO，BO=CO，求证：△ABO≌△DCO（3）探究新知2我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．把你画的

5、三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.简称边边角（SSA）即SSA不能证明全等三、巩固新知练一练巩固练习一：如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．（提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是第3页（共3页）AD＝CB(已知)，二是___________，三是___________，证明：∵AD∥BC∴∠DAC=_______在△ADC与△ABC中AD=CB∠DAC=_______AC=CA∴△ABC≌△CDA

6、．A2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠DEFBCD证明线段或角相等---先证明三角形全等（SAS)四、课堂小结1、全等三角形的判定公理（1）边角边（SAS)—夹角2、转化思想，理清思路要证线段或角相等，先利用（SAS)证三角形全等，从而得出对应线段，对应角相等五、作业布置2．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE．六、教学反思第3页（共3页）