切线的判定方法

《切线的判定方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、切线的判定一、引入复习1.直线和圆有哪些位置关系？2.什么叫圆的切线？一般地，当直线与圆有________公共点时，叫做直线与圆相切。其中的直线叫做圆的________，唯一的公共点叫做_________。3.学过哪些圆的切线的判断方法？二、新授1.画一个圆的切线图形:2.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。几何符号:∵OA是半径，OA⊥AB于A∴AB是⊙O的切线。3.判断题:(1)过半径的外端的直线是圆的切线()(2)与半径垂直的的直线是圆的切线()(3)过半径的端点与半径垂

2、直的直线是圆的切线()注意:用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:(1)直线经过半径的外端;(2)直线与这条半径垂直。4.练习:(1)如图,已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_____,⊙A与y轴的位置关系是______。(2)如图,A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数等于______时,AC才能成为⊙O的切线.ABC0OBC43Axy三、例题例1.已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,C

3、A=CB.OBAC求证：直线AB是⊙O的切线.证明：_连接_______________(如图).∵OA＝OB,CA＝CB∴△AOB是等腰三角形,OC底边AB上的中线.　3∴________________.∴AB是⊙O的切线.例2.已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O.求证：⊙O与AC相切.OABCDE证明：_过点O作______________.∵AO平分∠BAC，OD⊥AB，∴OE＝OD.(角平分线的性质)∵OD是⊙O的半径,∴________________

4、.∴AC是⊙O的切线.想一想:例1与例2的证法有什么不同?OABCEDOBAC小结:(1)有交点连半径,证垂直。(2)无交点作垂直,证半径。四、练习1.如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P，PE⊥AC于E,求证:PE是⊙O的切线.OABCEP证明:2.如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°.求证：DE是⊙O的切线.OABDE30°3题组:1.如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10那么OA的

5、长是（）A．B．2.如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为（）A.B.C.2D.4（第1题图）（第2题图）3.如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=.4.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切．（第3题图）（第4题图）5.如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D在⊙O上，连接AD、BD，∠A=∠B=30°，B

6、D是⊙O的切线吗？请说明理由．6.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．求证：DE是⊙O的切线；EDCBAO3