圆锥曲线与方程教案

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1、班级：应数08级2班学号：08071040234姓名：梁欢第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程学习目标：1、掌握椭圆的定义及其标准方程；2、会根据条件写出椭圆的标准方程。情感目标：1、培养学生运动、变化的观点，训练自己的动手能力2、通过小组合作，培养协作，友爱的精神。学习重点：掌握椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想。学习难点：椭圆标准方程的推导和化简，坐标法的应用一.课题引入：生活中的椭圆如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？引入新课1.两点间的距离公式,若设A(x1,y1)B(x2,y2)则:

2、AB

3、=?2．圆的定

4、义是什么？我们是怎么画圆的？在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹。以圆心O为原点，建立直角坐标系设圆上任意一点P(x，y)yxOr两边平方，得引入新课3.如果将圆的定义中的一个定点变成两个定点,动点到定点距离的定长变成动点到两定点的距离之和为定长.那么，将会形成什么样的轨迹曲线呢？引入新课4.动手作图工具：纸板、细绳、图钉作法：用图钉穿过准备好的细绳两端的套内，并把图钉固定在两个定点（两个定点间的距离小于绳长）上，然后用笔尖绷紧绳子，使笔尖慢慢移动，看画出的是什么样的一条曲线讲授新课1、椭圆的定义F1F2M注：定义中对“常数”加上了一个条件，即距离之和要大于

5、F1F2

6、

7、(2a>2c,a>c>0)平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于

8、F1F2

9、）的点的轨迹叫椭圆。两个定点F1、F2称为焦点，两焦点之间的距离称为焦距，记为2c。若设M为椭圆上的任意一点，则

10、MF1

11、+

12、MF2

13、=2a2、椭圆标准方程的推导建系F1F2以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．yx设点P(x,y)设

14、F1F2

15、=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)设P(x，y)是椭圆上任意一点列式椭圆上的点满足

16、PF1

17、+

18、PF2

19、为定值，设为2a，则2a>2c焦点为：F1(-c,0)、F2(c,0)则：化简设得即：若以F1，

20、F2所在的直线为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴建立直角坐标系，推导出的方程又是怎样的呢？xyOF1F2P方程:椭圆的标准方程的再认识：OXYF1F2M(c,0)(c,0)OXF1F2M(0,-c)(0,c)（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。（4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。4.根据所学知识完成下表标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判断xyF1F2POxyF1F2PO平

21、面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹分母哪个大，焦点就在哪个轴上快速反应则a＝，b＝；则a＝，b＝；则a＝，b＝；则a＝，b＝．5364322.判定下列椭圆的焦点在什么轴上，写出焦点坐标答：在X轴上,（-3，0）和（3，0）答：在y轴上,（0，-5）和（0，5）答：在y轴上,（0，-1）和（0，1）谢谢观赏WPSOfficeMakePresentationmuchmorefun@WPS官方微博@kingsoftwps