勾股定理课时一教学设计

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1、《勾股定理》教学设计铅矿学校:杨桂琼§17.1勾股定理一、教学目标：知识与技能目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。过程与方法目标经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。情感态度价值观目标：1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神二、教学重难点重点:探索和证明勾股定理，勾股

2、定理的应用。难点：勾股定理的证明及应用。三、教学方法讲授法，引导探索法。四、教学媒体图片、多媒体、黑板5五、教学流程安排 活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境，激发兴趣 活动2 探索勾股定理 活动3 证明勾股定理　　活动4 小结、布置作业通过创设的情境，激发学生对勾股定理的探索兴趣观察、分析方格图，得出直角三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力．通过赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神．回顾、反思、交流．布置课后作业，巩固、发展提高．六、教学过程：课题导入：由美丽的勾股树引入新课。探究活动：（一）发现规律1．在方格纸上探索等腰

3、直角三角形的面积关系。进而让同学们猜想它的三边关系。2.对于任意的直角三角形也有这个性质吗？在方格纸上探索一般的直角三角形的三边关系。5（二）猜想一般的直角三角形三边之间满足两条直角边的平方和等于斜边的平方（三）证明猜想介绍我国古代数学家赵爽的证法介绍赵爽弦图，以及勾股定理的重要意义。回顾赵爽的证明方法，分析赵爽弦图的面积的其它计算方法。（四）学生自主探索勾股定理的证明方法（五）介绍美国总统加菲尔德的证明方法（六）勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方（文字表示）5（图形表示）（符号表示）（七）勾股定理的应用一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m

4、的薄木板能否从门框内通过？为什么？（八）课后思考思考：直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？（九）课时小结：1、这节课学习的主要内容是什么？2、这节课揭示了什么数学思想？（数形结合，转化的思想）3.用割补，计算面积的方法证明了勾股定理（十）布置作业：1、课本24页第1、2题。（必做）2.做一棵奇妙的勾股树。（选做）55