反比例函数的图象和性质复习课

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1、《反比例函数图象和性质复习课》教学设计学习目标：1.学生通过学习，掌握中考一次函数和反比例函数中的自变量取值范围问题，提高学生观察分析能力；2.学生通过看视频、动手画图掌握求一次函数和反比例函数交点、不等式取值范围问题；3.渗透数形结合的思想，学会运用多途经解决问题思维方法。学习重点：掌握一次函数和反比例函数相关的不等式取值范围求法学习难点：动手画图、观察图像求不等式取值范围学习资源：多媒体课件、洋葱数学网微视频学习过程：一、【知识回顾】1.一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线，利用两点可以求出一次函数解析式。2.如,那么，是的反比例函数.反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支

2、，可用描点法画出反比例函数的图象。当时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内，随的增大而减小当时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，随的增大而增大3.由反比例函数的表达式可知：是双曲线上任意一点向横、纵坐标轴作垂线，构成的矩形的面积.同时，反比例函数是轴对称图形，对称轴是直线和；反比例函数也是中心对称图形，对称中心是原点.4.联立解析式求交点坐标5.联立两个函数解析式所得一元二次方程，当∆＞0，两函数图像有两个交点；当∆=0，两函数图像有,唯一一个交点；当∆＜0，两函数图像没有交点。二、【思维导图】两点求解析式一次函数一次函数图像和性质联立解析式求交点坐标主要知

3、识结合图像求不等式取值范围反比例函数一点求解析式反比例函数图像和性质三、【例题精讲】1.【2016年四调回放】（本题8分）如图，双曲线（k＞0）与直线相交于A、B两点(1)当k＝6时，求点A、B的坐标（4分）(2)在双曲线（k＞0）的同一支上有三点M(x1，y1)，N((x2，y2)，P(，y0)，请你借助图象，直接写出y0与的大小关系。（4分）解：（1）由方程=-x+4，解得x=2或x=6,A(2,3),B(6,1)（2）当三点在第一象限时，y0<，当三点在第三象限时，y0>。2.自学视频，掌握一次函数与反比例函数交点问题和不等式取值范围问题。3.例题：（8分）已知一次函数y1=x+

4、b(b为常数)的图像与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图像相交于点P（3,1）.(1)求这两个函数的解析式；（4分）(2)若y1＞y2，请直接写出x的取值范围。（4分）4.回顾四月调考20题第二问的解决。四、【当堂训练】1．（8分）一次函数y＝kx＋b与反比例函数(x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．(1)求一次函数的解析式；（4分）(2)根据图象直接写出使kx＋b＜(x>0)成立的x的取值范围。（4分）2.（8分）已知直线l：y1＝kx＋b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y2＝（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．若点D的坐标为(4，1)，点E的坐标为(1，4

5、)(1)分别求出直线l与双曲线的解析式；（4分）(2)当y1＜y2时，直接写出x的取值范围。（4分）四、【学习总结】五、【板书设计】反比例函数图象和性质复习课两点求解析式一次函数一次函数图像和性质联立解析式求交点坐标主要知识结合图像求不等式取值范围反比例函数一点求解析式反比例函数图像和性质