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《反比例函数的图象和性质的综合运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017中考复习第一轮教学设计课题：§2～3特殊三角形授课教师：马德胜时间：2017年4月5日授课地点：碧阳初中录播室一、教学目标：通过解读2017安徽中考数学考纲、帮助学生系统梳理本节知识；通过相关知识的理解及运用使学生进一步逻辑思维能力。二、重难点：理解并掌握等腰三角形、直角三角形的性质及判定并用以解决实际问题三、课前准备：学生课前自主完成知识点的梳理；提前思考例题并尝试解决、提前完成部分练习四、授课过程：1、考纲解读了解等腰三角形和直角三角形的有关概念,理解等边三角形的性质和判定,掌握等腰三角形和直角三角形的性质和判定,掌握勾股定理及其逆定理.
2、掌握角平分线性质定理及其逆定理,并会利用它解决问题,掌握线段的垂直平分线性质定理及其逆定理,并会利用它解决问题,掌握三角形中位线的性质,并能利用它解决几何问题.2、考点梳理：考点1 等腰三角形的概念、性质与判定1.等腰三角形的概念★2.等腰三角形的性质★★★(1)等腰三角形的两个底角 相等 ,简称“等边对等角”; (2)等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线 重合 ,简称“等腰三角形三线合一”; (3)等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线所在的直线就是它的对称轴.3.等腰三角形的判定★★★(1)按定义:有两条边相等的三角形就是等腰三角形;
3、(2)有两个角相等的三角形是等腰三角形,简称“等角对等边”.等腰三角形“三线合一”是证明两直线互相垂直的重要方法,也是处理等腰三角形问题中的常用辅助线作法.3.等边三角形(1)等边三角形的性质★★①等边三角形的三条边都相等;②等边三角形的三个角都是 60° . (2)等边三角形的判定★★①按定义:三边都相等的三角形是等边三角形;②三个角 都相等 的三角形是等边三角形; ③有两个角是 60° 的三角形是等边三角形; ④有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的四种判定方法都可以应用,要根据不同的条件进行选择,以使问题简单化.典例1 (2
4、016·广西贺州)一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为( )A.12B.16C.20D.16或20【变式训练】(2016·贵州安顺)已知实数x,y满足
5、x-4
6、+=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是(B)A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对考点2 直角三角形的概念、性质与判定1.直角三角形的概念★2.直角三角形的性质★★★(1)直角三角形的两个锐角 互余 ; (2)直角三角形的斜边上的中线等于斜边的 一半 ; (3)直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边的 一半 ;等于斜边的一半的直角边所对的角是 30°
7、; (4)勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.已知直角三角形中的两边求第三边(没有明确谁是斜边)时,一般要分类讨论:①所求边是斜边;②已知两边中的较长边是斜边.3.直角三角形的判定★★★(1)有两个角的和等于 90° 的三角形是直角三角形; (2)勾股定理的逆定理:如果一个三角形的一边的平方等于另两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形(这条边所对的角是直角).补充:一条边上的中线等于这边的 一半 的三角形是直角三角形(这条边所对的角是直角,与定理“直径所对的圆周角是直角”联系). 4.直角三角形面积的求法典例2 (2016·福
8、建泉州)如图,在Rt△ABC中,E是斜边AB的中点,若AB=10,则CE= . 【变式训练】(2016·湖北鄂州)如图,AB=6,O是AB的中点,直线l经过点O,∠1=120°,P是直线l上一点,当△APB为直角三角形时,AP=.考点3 角的平分线的性质与判定★★★1.定义从角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.2.性质角的平分线上的点到角的两边的距离 相等 . 3.判定到角的两边距离 相等的点 在这个角的平分线上. 典例3 (2016·湖南怀化)如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足
9、分别是C,D,则下列结论错误的是( )A.PC=PDB.∠CPO=∠DOPC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD【变式训练】(2016·江苏淮安)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是(B)A.15B.30C.45D.60考点4 线段的垂直平分线★★★1.定义过线段的中点且与这条线段垂直的直线,叫做线段的垂直平分线.2.性质线段垂直平分线上的点到线段两端的距离
10、相等 . 3.判定到一条线段的两端的距离 相等的点 ,在这条线段的垂直平分线上. 解题时常要把垂直平分线上的
