变量与函数2 (6)

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1、《19.1.1变量与函数(2)》教学设计（教师用）主备教师:贺晓鸿　　　审核教师：毛永涛　完成时间：4月25日【学习目标】1、在经历探索函数的概念过程中，认识变量中的自变量与函数；理解函数的概念.2、会确定自变量的取值范围．3、初步认识理解建立函数模型解决简单实际问题的方法．【学习重难点】重点：1、函数概念的理解；2、确定自变量的取值范围．难点：建立函数模型解决简单实际问题．【学习过程】导语：上一节课我们知道了常量和变量，这一节课我们研究在一个变化过程中有两个变量，这两个变量之间的联系。（出示课题和学习目标）【活动一】知识

2、链接，引入新知(5分钟)1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。t/时12345s/千米也就是说当时间t每确定一个值时，行驶里程s都有个值与其对应。S=2、认真阅读课本72页思考问题（2）、（3）、（4）中，发现：当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有值与其对应。在问题（2）中，y=；在问题（3）中，S=在问题（4）中，y=学法指导：1.利用数学式子进行相关计算，由具体数据得出两个变量之间的联系。2.学生先自学，然后小组讨论，最后小组抢答说出结果。

3、展示与检测：用幻灯片展示学生答案。操作流程：1.学生自学，完成以上问题；2.教师巡回指导；3.小组抢答；4.对照课件，教师点评补充。【活动二】探究归纳，生成新知（10分钟）自学课本73页思考，(1)下面是某人体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流上图中两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有的值与其对应。(2）、在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，年份（x）人口数(y)／亿198410．34198911．06199411．76199912．52201013.7

4、1对于表中每个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？答：中国人口数统计表思考：以上每一个变化过程中的变量之间有什么共同特征？1、都有个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也。学法指导：利用图像和表格给出的两个变量来探究两个变量之间的联系。(3)、归纳函数的概念：一般地，在一个变化过程中，有个变量x和y，对于变量x的每一个确定的值，变量y都有的值和它对应，我们就把x称为，y是x的。（y也称为因变量）如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的。展示与检测：1.在（1）s=60t中，是自变量

5、，是的函数；在（2）y=10x中，是自变量，是的函数；在（3）S=πr²中，是自变量，是的函数；在（4）y=5－x中，是自变量，是的函数；在心电图中，时间x是__________，生物电流y是__________；在人口数x统计表中，年份x是__________，人口数y是__________。（2）（3）（1）2.下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？（4）3.变量x与y的对应关系如下表所示：x1491625…y±1±2±3±4±5…问：变量y是x的函数吗？为什么？若要使y是

6、x的函数，可以怎样改动表格？4．下列曲线中，表示y不是x的函数的是（），怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？AxyOBxyOCxyODxyO学法指导：1.通过研究三种形式下的两个变量之间的联系，归纳出函数的概念。2．明确自变量与函数之间的对应关系：“一对一”“二对一”或“多对一”。3.判断一曲线是否表示函数关系时，可用一条垂直于x轴的直线从左向右扫过曲线，看交点个数：始终有唯一交点即是。预见性问题：1.有学生会提出两个变量交换“身份”，即x是不是y的函数？2.学生可能不理解“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其

7、对应”这句话。答：指明了变量x与y的对应关系可以是：“一对一”“二对一”或“多对一”，如果是“一对多”的情况就不是函数了.3.学生可能会提出已知函数值求自变量值的问题以及“函数是数吗”等问题。操作流程：1.学生自学，完成以上问题；2.教师巡回指导；3.小组讨论，相互检查，还有疑问的同学请教师傅，；4.对照课件，分别由1、2、3小组推选组员解答1、2、3个问题；检测中分别由4、5、6、7小组推选组员解答1、2、3、4个问题；5.小组质疑，教师点评补充。在课本上关键字眼划上记号，强调注意事项。【活动三】典例解析，深化新知（15

8、分钟）环节1、自学课本74页内容，完成下列问题：汽车油箱中有汽油50升，如果不再加油，那么箱中的油量y(单位：L）随行驶路程x(单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）．写出表示y与x的函数关系的式子．________________.（2）．指出自变量x的取值范围_________