分析利息=本金×利率×存期

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1、例1.某人用1000元人民币购买一年期的甲种债券，到期后兑换人民币并将所得利息购买一年期的乙种债券，若乙种债券的年利率比甲种债券低2个百分点，到期后某人的乙种债券可兑换人民币108元，求甲种债券的年利率。分析：利息二本金x利率x存期本息=本金+利息甲种债券利息X(1+乙种债券利率)x存期二108解：设甲利侦券的年利率为x,依题意，甲种债券的利息为1000x元，乙种债券的年利率为x-0.02,则1000x(i+x-0.02)=108整理得：250x2+245x-27=0(10x-l)(25x+27)=027X

2、=(ll

3、x2=-27・・・x2=25不合题意,舍去.-.x=0.1=10%答：甲种债券的年利率为10%o例2.某电厂规定该厂家属区的每户用民如果一个刀的用电量不超过A度，那么这个丿J这户只需交1()元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交1()元用电费外，超过部分还要按每A度元交费。(1)该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应该交电费多少元(fflA表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：月份用电量(度)交电费总数(元)3月80254月4510根据上表的数据，求电厂规定A度为多少？分

4、析：木题是原于现实生活中的经济问题，情景熟悉，但问题有障碍，不能直接看出问题的答案，必须认真阅读和思考。_A_问题(1)较简单，超过部分应交电费100(90-A)tl,问题(2),从表中看到，45

5、=50A2=30但A2=30<45,不合题意舍去・•・A=50解略。例3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的

6、降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利120()元，每件衬衫应降价多少元？解：设每件衬衫应降价x元，由题意可得:(40-x)(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=0X]=10X2=20根据题意x=10不合题意，舍去所以x=20答：每件衬衫应降价20元。说明：此题是一元二次方程在市场经济中的应用，利用已知条件，列方程，解方程都比较简单，但得出方程的根后，考查它们是否符合题意是个难点，已知屮有“尽快减少库存”的要求，而每降低1元，则平均每天可售出2件，

7、所以x=10,不合题意舍去。例4.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂•家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合2做10天完成，厂家需付乙、内两队共9500元，卬、丙两队合做5天完成全部T程的彳，厂家需付甲、丙两队共55()()元。(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？(2)若工期要求不超过15天完成全部丁程，问可由哪队单独完成此项丁•程花钱最少？请说明理由。分析：此题是用数学知识解决简单的生产问题，这也是初中数学的教学日的。第一问是工程问题，工程问题中有三个量：工作总量，工作效率，工作吋间，这三个量之间

8、的关系是：工作总量二工作效率x工作时间。笫二问只要求出每天应各付甲、乙、丙各队多少钱，并由第一问求出甲、乙、丙各队单独完成这项工作所需的天数，即可求出在规定时间内单独完成此项工程哪个队花钱最少。解：(1)设卜卩队单独做X天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做Z天完成(111xy6111,—+_=—7z101121—+—=—x—rh题意可得：z35(^=107=15z=30经检验此解是所列方程组的解答：甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，丙队单独做30天完成。(2)设付给甲队一天a元，付给乙队-天b元，付给丙队

9、一天c元。I6@+b)=870010(d+c)二9500+c)二5500解这个方程组得a-800b=650c=300■乂•・•规定时间要求不超过15天・・・不能用丙队,VIOa=8OOO(元)15b=9750(元)答：由甲队单独完成此工程花钱最少。说明：数学教学新大纲中要求“能够运川所学知识解决简单的实际问题能够解决实际问题是指：能够解决带有实际意义和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活屮的实际问题;能够使用数学语言表达问题，展开交流，形成用数学解决实际问题的意识，以上四题就反映了新大纲耍求，这种形式的问题频

10、繁出现在近两年的中考试卷中，这应引起我们的重视。例5・A、B两地间的路程为15千米，早晨6时整，甲从A地出发步行前往B地,20分钟示，乙从B地出发骑车前往A地，乙到达A地后停留40分钟，然肩骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地，如果乙骑车比甲步行每小时多走1()千米，问儿点钟甲，乙两人同时到达B地？分析：此题是行程问题，行程问题中有三