分形图形学论文

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1、武汉科技大学分形图形学（论文）专业计算机科学与技术学生姓名強沁计算机（电子）0801班学号200812137003指导教师李红斌完成日期2011.5.1成绩评议学号200812137003姓名张沁题目分形图形学的产生及其应用教师建议成绩：对论文的简短评价：1.指出论文存在的问题及错误2.对创造性工作评价3.建议成绩优良中及格不及格评阅教师签字如果您从未听说过“分形”，一时又很难搞清楚分形是什么，有一个简单迅捷的办法：去市场买一个新鲜的菜花(花椰菜)，掰下一枝，切开，仔细观察，思考其组织结构。这就是

2、分形!分形的特点是，整体与部分之间存在某种自相似性，整体具有多种层次结构。应该说，分形首先是一种几何语言，它是由算法和数学程序集而不是由什么原始形态来描述的，这些算法借助于计算机而被转换成一些几何形态。一旦人们掌握了分形语言，那么就能象一位建筑师采用根据传统几何语言所制作的蓝图来描绘一栋房屋那样，准确而简洁地描绘出一朵云彩的形状。在讨论分形的定义以前，我们先看分形都具有什么性质。在近代科学中，分形常和分歧(Bifurcation)、孤粒子(Soliton)＞混沌(Chaos)相提并论，因为物理学家

3、特别关注这些现象常常交织在一起。分形混沌现象常常产生一幅幅变化莫测奇境般的图象，令理论科学家叹为观止。分形艺术有着广阔的发展前景，也能产生巨大的经济效益。例如：1)书籍装帧、杂志封面设计。2)广告业，作为素材制作新颖的广告画面。3)各种装饰艺术，如大型壁画、扑克牌、挂历、马赛克瓷砖画、居室装饰画等。4)纺织工业，如文化衫图案、装饰布料设计、刺绣花样设计、真丝方巾印花、时装设计等。无疑，分形图形艺术在中国还远未得到艺术界和公众的广泛承认。怎样促进分形艺术的发展呢？弗兰克(H.W.Franke)说得好

4、：“艺术与交流很有关系，也就是艺术家及其观众之间的交流。最佳的情况是使这种交流形成一个闭循环：艺术家向观众展示他的作品，激起观众的反应，他把这些反应看成是艺术效果，使自己更加了解观众，并把它作为今后艺术创作的借鉴。”关键词：分形；几何语言；算法；数学程序集；混沌；分形艺术目录§1分形起源11.1概述11.2〃fractal〃的由来1§2分形概念22.1分形的定义22.2作为认知方法的分形22.3作为解释工具的分形3§3自然界中的分形现象3§4分形作为艺术44.1什么叫分形图形艺术44.2分形艺术的

5、发展前景4参考文献5§1.1分形起源1.1概述在经典的欧氏几何中，我们可以用直线、圆锥、球等这一类规则的形状去描述如墙、车轮、道路、建筑物等人造物体，因为这些物体就是按欧氏几何的规则图形生成的。目前，几何学里所研究的对象，大体上是“规则”的，但是，自然界中，却存在很多“不规则”的复杂的几何对象，如山脉、云烟、波浪、树木、闪电，以及星团、短痕、浸润、冲积扇、泥裂、冻豆腐、水系、晶簇、蜂窝石、小麦须根系、树冠、支气管、星系、材料断口、小肠绒毛、大脑皮层……等，它们无法用经典几何图形来描述，人们发现，没

6、有传统的数学模型可以对它们进行研究，因为它们不再具有我们所早已熟知的连续、光滑可微这一基本性质了。这一大类形状奇怪的图形长期以来被认为是“不可名状的”、“病态的”而很容易被人们忽视了。分形指具有多重自相似的对象，它可以是自然存在的，也可以是人造的。花椰菜、树木、山川、云朵、脑电图、材料断口等都是典型的分形。1.2"fractal"的由来80年代中期以前的辞书、词典，基本上没有收fracial这个词(1991年版《形而上学与本体论手册》已收入“浑沌”、“分形”条目)。实际上分形一词“Fractal”

7、是1975年由MandeIbrot(B.B.Mandelbrot,1924-,)首先拼造的新词，它来自拉丁语的形容词“Fractus”(frangere的形容词形式)，含有碎片，不规则的含义，又有分数分级的意思。Mandelbrot1924年生于波兰华沙，后移居法国和美国，现为Yele大学数学教授。因为对分形几何理论的贡献他荣获了1985年的Barnad奖和1986年的Franklin奖，历史上爱因斯坦(A.Einstein,1879-1955)、费米(E.Fermi,1901-1954)、卢瑟福

8、(L.Rutherford,1871-1937)等人获得过此殊荣。对于为什么取“Fractal”，有这么一个故事。1975年的一天，Mandelbrot翻看儿子的拉丁语课本，突然受到启发，决定根据fractus创造一个新词，于是有了fractal这个英文词。后来法文词、德文词也都这样写；名词和形容词也都一样。同年他用法文出版了专著《分形对象：形、机遇与维数》(LesobjetsfractaIs:forme,hasardetdimension),1977年出版了此书的英译本《分形：形