圆的切线定理（导学案）

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1、圆的切线定理（导学案）学习目标：1.理解切线的判定定理和切线的性质定理。2.熟练运用切线的判定与性质定理解决圆的有关问题。学习重难点：重点：理解切线的判定和性质定理。难点：切线的判定和性质的综合运用。教学过程：一、知识回顾：1.直线和圆都有哪些位置关系？。2.如何判断直线和圆相切？。二、新知探究，合作交流探究一：切线的判定定理独立完成：过⊙O上点A作⊙O的切线l，想一想：①作法②作图的依据是什么？由上面作图的过程可知，切线的判定定理：经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线。数学语言：∵，∴。例1.如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠A=∠ABD=300，边BD交圆O于点D,求

2、证：BD是⊙O的切线。探究二：切线的性质定理如果直线l是⊙O的切线，切点是点A，连接OA，那么OA和直线l什么关系呢？由上面作图的过程，可知，切线的性质定理：圆的切线垂直于。数学语言：∵，∴。例2.如图，MP切⊙O于点M，直线OP交⊙O于点A、B，AC∥MP，求证：MO∥BC.三、巩固练习1、基础练习（教材P98，练习1、2题）。2、综合提升：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC与P，PE⊥AC。求证：PE是⊙O的切线。四、自我检测1、判断下列说法是否正确：（1）与圆有公共点的直线是圆的切线。（）（2）与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。（）（3）垂直于圆

3、的半径的直线是圆的切线。（）（4）过圆的半径外端的直线是圆的切线。（）（5）过圆的半径外端并且与这条半径垂直的直线是圆的切线。（）2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是三角形。3、如图，AB是⊙O的直径，AB=4,C为⊙O上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD交⊙O于点E.（1）求∠1的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形.五、课堂小结，请大家回顾一下：1、这节课大家学习了切线的判定和性质，总结一下，圆的切线的判定共有哪几种方法？2、证明切线的方法：连，证。遇到切线条件：连，得。六、分层作业1、必做题：教材P101,4、5

4、题；P102,12题。2、选做题：《课堂点睛》P72,12题。