圆锥的侧面积与全面积的教学设计

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1、圆锥的侧面积和全面积一．     指导思想与理论依据指导思想：数学新课程重要的理念就是：数学学习内容要与学生熟悉的生活有关，要重视学生已经积累的数学经验，要通过具体的问题情景引出数学问题，要经历解决数学问题的过程并注重这个过程。因此，圆锥的侧面积和全面积的教学应为学生呈现出“现实的，有意义的，富有挑战性的”学习活动，这样有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的生活经验，吸引学生主动参与，从而使学生能“身临其境”地对圆锥的侧面积的知识进行学习和探究。理论依据：《数学课程标准》在阐述“空间与图形”的内容时，大量使用“探索……性质”这样的句型，反映了《

2、数学课程标准》的“过程性”目标。要求学生在“做数学”的活动中通过动手操作和自主探索推导公式，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理的能力。二．     教学背景分析教学内容分析：“圆锥的侧面积”是人教第二十四章《圆》第四小节的内容，本节是前面所学知识的继续和发展，在学生已获得一定的关于扇形面积的有关计算探究方法的基础上，进一步探究圆锥的侧面积及全面积的一些问题。本节内容又是圆的最后部分，我们常常运用它和圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题，所以它在教材中处于非常重要的位置。另外，本节课通过“活动探究”、“实验—观察—猜想—验证”等途径

3、，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和联想能力，并且这一部分内容又能进一步发展学生的空间观念。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。学生情况分析：本节课的学习是在学生已有圆和扇形的相关知识后对圆锥的继续探究，特别的，本节课的探究实际是扇形面积公式的推导方法的迁移。再加上学生在小学已对圆锥有了认识，并探究了圆锥的体积计算。因此本节课的学习学生已有了前认知，再加上课前的学具准备（自己做一个圆锥），课堂上的剪一剪，教师只要引领学生走进最近发展区，本节课的学习是轻松的，愉快的。教学方式：1.动

4、手操作，观察验证。本节课的教学，教师抓住学生已在小学初步认识且研究过圆锥这一认知前提，课前就布置学生做一个圆柱，通过这一动作操作，很自然的感知抽象出圆锥是有底面圆和侧面扇形围成。再加上在课堂中的动手剪一剪，水到渠成的发现圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长，而圆锥的母线就是侧面展开扇形的半径。这种教学方式将达到“做数学”的效果。2.创设情景，解决问题。本节课的教学以“创设情景”引入新课，情景中的问题需要求圆锥的侧面积。这样的情景一方面激发了学生想解决问题的好奇心，另一方面又激发了学生学习新课的积极性，带着问题学习这种学习方式促进了学生学习的主

5、动性。当然当师生推导出圆锥侧面积计算公式后，接着应带领学生解决情景问题，这是本节课的实质，其目的是达到发现问题，解决问题的效果。                                             教学准备：教师准备圆锥实物图，直尺，PPT课件。学生准备自制的圆锥，直尺，剪刀。三．本课教学目标设计(一)教学知识点    1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．    2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．    (二)能力训练要求    1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．    2．

6、了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．    (三)情感与价值观要求    1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．    2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．教学重点    1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．    2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．教学难点    

7、经历探索圆锥侧面积计算公式． 四．     教学过程与教学资源设计Ⅰ：教学过程设计：（一）知识回顾（默写，请一位同学上黑板写）  1.圆的周长公式。2。圆的面积公式。3.弧长公式。 4。扇形的面积公式。   设计说明:这几个公式是学生计算和解决有关圆，扇形问题的必用公式，也是本节课推导圆锥侧面积所需要的。这样的回顾为上新课扫清了障碍。   （二）探究新课：  1。创设问题情景：童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料

8、和余料） 设计说明：这样的情景，首先能引发学生思考，什么是圆锥的母线，圣诞老人的帽身是用什么围成的？等等问题激发了他想解决问题的欲望，也有了学习新课的积极性，自然也