【教学设计】《三视图》（沪科）

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1、《三视图》◆教材分析本节为投影与视图的第二节，在此之前同学们只是观念上对于投影以及视图有个大致的了解，本节教师从三个角度带领同学们更深入的认识三视图-学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。◆教学目标【知识与能力目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；3、了解将三视图

2、转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。【过程与方法目标】学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识新概念的全过程，体验观察、分类、总结的思想和方法。【情感态度价值观目标】体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。【教学难点】根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状。◆课前准备◆多媒体，投影仪等。◆教学过程（一）创设情境，激趣引入引入“

3、蒙古包”是蒙古族牧民住房的称呼。“包”，满语是“家”、“屋”的意思。蒙古族作为我国古老的游牧民族之一，他们的生活习性带有浓厚的游牧色彩。自古以来，这个生活在广阔的草原上，逐水草而居，以放牧牛羊为生的民族，大部分都从事着草原畜牧业。由于需要频繁地搬家，住房就必须是能够随意移动的活动房，古代又称这种活动房为“穹庐”、“毡帐”等，俗称“毡房”、“帐房”等。如图所示的蒙古包的上部是圆锥，下部是圆柱体，你能画出它的三视图吗？三视图与投影有什么关系？（二）探究新知三视图师：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三

4、视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图。在实际的生产中。三视图和展开图往往结合在一起使用。解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图。从而计算面积。解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左))。密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm。边长为50mm，图(右)是它的展开图。由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为练习巩固课后练

5、习补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体？分析：由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示。解：该建筑物的形状如图所示：有3层，共9个小正方体。思考：一个物体的主视图如上右图所示，请画出它的俯视图，耐心想一想有几种不同的情形？结合讨论总结板书：三视图三视图的概念　　（1）视图　　一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图。　　（2）正面、水平面和侧面　　用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的面叫做正面，正面下面的面叫

6、做水平面，右边的面叫做侧面。　　（3）三视图　　一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。主视图、左视图、俯视图叫做物体的三视图。三视图之间的关系（1）位置关系　　三视图的位置是有规定的，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边，如图(1)所示。　　　　　　　　　　　　　　　（2）大小关系　　三视图之间的大小是相互联系的，遵循主视图与俯视图的长对正，主

7、视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等的原则。如图(2)所示。3.画几何体的三视图画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何体，具体画法如下：　　(1)确定主视图的位置，画出主视图；　　(2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；　　(3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”。　　几何体上被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画成虚线。4.由三视图想象几何体的形状　　由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象主体图的前面、上面和

8、左侧面，然后综合起来考虑整体图形。（三）应用反馈，巩固新知课件5-10页。◆教学反思略。