完全平方公式因式分解练习

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1、利用完全平方公式因式分解基础知识练习1．[2015·临沂]多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(　　)A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)22．[2015·毕节]下列因式分解正确的是(　　)A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)B．x2－x＋＝C．x2－2x＋4＝(x－2)2D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)3．下列各式：①x2－2xy－y2，②x2－xy＋2y2，③x2＋2xy＋y2，④x2－2xy＋y2，其中能用公式法因式分解的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个4．把代数式mx2－6mx＋9m分解因

2、式，下列结果正确的是(　　)A．m(x＋3)2B．m(x－3)(x＋3)C．m(x－4)2D．m(x－3)25．[2016·聊城]把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是(　　)A．2a(4a2－4a＋1)B．8a2(a－1)C．2a(2a－1)2D．2a(2a＋1)26．已知a＋b＝5，ab＝3，则代数式a3b－2a2b2＋ab3的值是(　　)A．75B．39C．57D．不能确定7．因式分解：(1)[2015·温州]a2－2a＋1＝．(2)[2015·巴中]2a2－4a＋2＝．(3)[2015·黄冈]x3－2x2＋x＝．(4)[2015·北京]5x

3、3－10x2＋5x＝．(5)[2015·酒泉]x3y－2x2y＋xy＝．(6)[2015·东营]4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝．8．[2016·宜宾]分解因式：ab4－4ab3＋4ab2＝．9．计算：＝．10．因式分解：(1)(a＋b)2＋6(a＋b)＋9；(2)－2xy－x2－y2；(3)(x2－2xy)2＋2y2(x2－2xy)＋y4；(4)(x2＋4)2－16x2.能力提高11．若多项式x2－x＋k2能用完全平方公式因式分解，那么k的值是(　　)A．4B．±1C．±2D．－412．分解因式：8(a2＋1)－16a＝．13．已知ab＝2，a＋b＝5

4、，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．知识延伸14．观察探究性学习小组的甲、乙两名同学进行的因式分解过程如下：甲：x2－xy＋4x－4y＝(x2－xy)＋(4x－4y)(分成两组)＝x(x－y)＋4(x－y)(提公因式)＝(x－y)(x＋4)．乙：a2－b2－c2＋2bc＝a2－(b2＋c2－2bc)(分成两组)＝a2－(b－c)2(运用公式)＝(a＋b－c)(a－b＋c)．请你在他们的解法的启示下，完成下面的因式分解：(1)m3－2m2－4m＋8；(2)x2－2xy＋y2－9.参考答案1．A　2.B　3.B　4.D　5.C　6.B7．(1)(a－1)2　(2

5、)2(a－1)2　(3)x(x－1)2　(4)5x(x－1)2　(5)xy(x－1)2　(6)(3x－3y＋2)28．ab2(b－2)2　9.10．(1)(a＋b＋3)2　(2)－(x＋y)2　(3)(x－y)4　(4)(x＋2)2(x－2)211．B　12.8(a－1)2　13.5014．(1)(m－2)2(m＋2)　(2)(x－y＋3)(x－y－3)