实际问题与一元二次方程---面积问题

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1、21.3实际问题与一元二次方程-------面积问题【教学目标】  1.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题。 2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。 3、通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。【教学重点与难点】⒈重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题。2．难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型．。【教学方法】引导学习法【教学过程】一、只是回顾1、列方程解应用题的基

2、本步骤：①②③④⑤⑥2、S矩形=。二例题讲解例1.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并且要求草坪面积为540米2.请全校同学参与设计,并求出道路的宽是多少。小美同学的设计方案如图所示，可她不知道道路宽该是多少，请你帮助她。方案1：方案2：列出方程：方案3：方案4：列出方程：选择其中任意一种方案完成解题过程。即刻练：要设计一幅宽20cm,长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2。如果要使彩条所占的面积是图案面积的四分之一，应该如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）

3、？三、小结：1、解面积问题的应用题时，要注意将不规则图形分割成或组合成规则图形，再根据几何图形的面积以及它们之间的数量关系来列方程，因此画出符合题意的图形，有助于解题。　　2、要仔细审题，理解题意中的已知条件，并结合实际，正确决定一元二次方程两个根的取舍问题。