实际问题与二次函数教案-郝洁萍

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1、22.3实际问题与二次函数教学任务分析教学目标知识技能综合运用二次函数和其他数学知识解决有关利润的最值问题。教学思考将实际问题转化为二次函数问题，培养学生建立数学模型的思想。解决问题利用二次函数的图像性质解决实际问题，体会数形结合的思想。情感态度通过本节课的教学，使学生能够正确面对困难，迎接挑战的坚强品质重点用二次函数的知识分析解决有关利润的实际问题。难点读懂题意，找出相关量的数量关系，正确构建数学模型。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境，引入新课活动2例题讲解，知识应用活动3总结反思，检测反馈活动4布置作业，拓展升华由比较简单的利润问题引入，吸引学生注意力

2、，激发学生学习兴趣尤其是中下等学生的注意力。通过例题与练习题，使学生能应用所学的知识进行利润问题的最值计算。通过总结和反思，归纳本节所学，检测反馈学习效果。通过作业练习，拓展升华，为今后解决实际问题打基础。教学过程设计问题与情境师生活动设计意图[活动1]创设情景引入新课1．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？请大家带着以下几个问题读题：（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了

3、变化？展示课件，创设情境，引出问题。教师引导学生观察，分析，适时点拨。请学生注意：(1)调整价格包括涨价和降价两种情况（2）利润=销售款-成本=（每件的售价-成本价）×件数教师引导学生思考。先看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。同样的再看降价的情况。分别求出两种情况的利润最大值。先通过两个比较简单的问题引入目的是吸引中下等学生的注意力，激发他们的好奇心和求知欲。帮助学生用函数的观点认识问题，并建立起合理的模型，通过涨价，降价两种调价方式的探讨培养学生分类讨论的数学思想方法。[活动2]小结：求一般二次函数的最值的

4、方法。(1).配方化为顶点式求最值；(2).直接带入顶点坐标公式求最值；(3).利用图象找顶点求最值。教师引导学生观察y=a+bx+c(a<0)的图象；观察y=a+bx+c(a＞0)的图象通过反思解题过程，获得解题经验，提炼出一般的求解思路。[活动3]例题讲解，知识应用1．有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹受伤致残，假定残次蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）.⑴设x天后每千克活蟹市场价

5、为P元，写出P关于x的函数关系式.⑵如果放养x天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。⑶该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？教师用课件出示问题，引导学生分析，解决题目中提出的3个问题，最终用二次函数的知识求出利润的最值。通过生活中实际问题的解决，加深对二次函数的认识，激发学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和探究能力。问题与情境师生活动设计意图[活动4]总结反思回顾本节“最大利润”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？1.理解问题，分析问题中的变量和常量,

6、以及它们之间的关系;2.用数学的方式表示出它们之间的关系；3.运用数学知识求解;4.检验结果的合理性,给出问题的解答.师生共同回顾，归纳本节所学的知识。总结回顾学习内容，巩固所学知识。[活动5]布置作业基础训练22.3第二课时。22.3实际问题与二次函数例1---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------例2------

7、---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------板书设计课后反思：22.6实际问题与二次函数班级：907班授课人：郝洁萍时间：2016年10月15日