平方差公式分解因式课后练习

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1、15.2.1平方差公式导学稿学习目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用平方差公式进行简单计算．学习重点：平方差公式的推导和运用学习过程一、知识回顾：计算：（x－3y）（x+7y）（2x+5y）（3x－2y）二、探索新知：（1）（x+2）（x－2）；（2）（1+3a）（1－3a）；（3）（x+5y）（x－5y）；（4）（y+3z）（y－3z）．①观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现．②能否用含字母a、b的式子来表示规律。用语言叙述规律。③体现的数学思想是从特殊到一般的归纳证明。【特殊→归纳→猜想→验证→用

2、数学符号表示】三、范例学习平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，一切就变得容易了．(a+b)(a－b)aba2－b2结果(2x+3)(2x－3)2x(2x)2－32(b+3a)(3a－b)(－m+n)(－m－n)例1、运用平方差公式计算：（1）（2x+3）（2x－3）；（2）（b+3a）（3a－b）；（3）（－m+n）（－m－n）．口答：例2、计算：（1）103×97（2）（4）（3x－y）（3y－x）－（x－y）（x+y）四、学以致用：【课本P153练习第1、2题】1）．（－a－1）（1－a）；2）．（a－b）（a+b）

3、（a2+b2）；3）．（xy－3m）（－3m－0.5xy）．4）(+)(—)=5）五、课堂小结运用平方差公式应满足两点：一是找出公式中的第一个数a，第二个数b；二是两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用平方差公式的方法．自主检测知识要点：1．平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于它们的平方差．即：（a+b）（a-b）=a2-b2．公式结构为：（□+△）（□-△）=□2-△22．公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式等代数式．只要符号公式的结构特征，就可以用这个公式（要注意公式的逆用）．1、（x－y）（x+y）=．（3x－2y）（3

4、x+2y）=．（3a－2b）（____+2b）=9a2－4b2（3x-y）·（_______）=9x2-y2；（________）·（x-1）=1-x22、方程（x+6）（x-6）-x（x-9）=0的解是________．3、已知（x+2）（x2-A）（x-2）=x4-16，则A=________4、计算（1-m）（-m-1），结果正确的是（）A．m2-2m-1B．m2-1C．1-m2D．m2-2m+15、计算（2a+5）（2a-5）的值是（）A．4a2-25B．4a2-5C．2a2-25D．2a2-56、下列计算正确的是（）A．（x+5）（x-5）=

5、x2-10B．（x+6）（x-5）=x2-30C．（3x+2）（3x-2）=3x2-4D．（-5xy-2）（-5xy+2）=25x2y2-47、计算（a+b）2-（a-b）2的结果是（）A．2a2+2b2B．2a2-2b2C．4abD．-4ab8、利用平方差计算．①（3a+b）（3a-b）②（—a-b）（a-b）③（3x－4y）（4y+3x）+（y+3x）（3x－y）④（a-b）（a2+b2）（a4+b4）（a+b）⑤（x－）（x+）（x2+）（x4+）9．利用平方差公式计算①1003×997②102×98③14×15④19982－1997×1999【

6、拓展题】1、已知是互不相等的正数，试比较与的大小。2、你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗？3、20042-20032+20022-20012+…+42-32+22-1.4、（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（232+1）+1