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1、南畠航空丈摩敖曝鸟信息科驚時軌实验报告课程名称：《数学实验》课程设计实验名称:车道路路况分析问题实验类型：验证性□综合性□设计性・实验室名称：数学实验室钟XX班级学号：1007xx学生姓名:任课教师（教师签名）：成绩：、实验目的通过分析、推导，掌握数据插值的思想方法，运用分段插值得到模拟比赛车道的曲线；熟悉常用的分段线性插值的使用方法。二、实验用仪器设备、器材或软件环境matlab三.问题重述、实验原理、方案设计、程序框图、预编程序等问题重述:现要在--旷野区域举行一场自行车赛，为了了解环形赛道的路况，现对一选手比赛情况进行监测。该选手从A地出发向东到B,再经C,D回到A地（如图）。现从选手出
2、发开始计时，每隔15min观测其位置，所得相应各点坐标如下表（假设其体力是均衡分配的）：由A->B各点的位置坐标（单位：km）横坐标X0.24.966.559.7113.1716.2318.3620.5323.1526.49纵坐标y6.665.284.865.192.346.945.559.865.283.87横坐标X28.2329.130.6530.9231.6733.0334.3535.0137.5纵坐标y3.042.883.682.382.062.582.161.456由D->C->B各点的位置坐标（单位：km）横坐标X1.84.96.519.7313.1816.2018.9220.50
3、23.2325.56纵坐标y19.8924.5234.8240.5437.6741.3830.0019.6814.561&86横坐标X2&3129.4530.0030.9231.6733.3134.2335.8137.5纵坐标y18.5522.661&2815.0613.4211.867.689.456假设：1、车道几乎是在平地上，但有三种路况(根据平均速度v(km/h)大致区分人平整砂石路(v>30)>坑洼碎石路(12WV30)、松软泥泞路(v<12);2、车道是一条连续的可以用光滑曲线来近似的闭合路线;3、选手的速度是连续变化的;求解：1、模拟比赛车道的曲线和选手的速度曲线;2、估计车道的
4、长度和所围区域的面积；3、分析车道上相关路段的路面状况(在车道上用不同颜色标记出来);4、对参加比赛选手提出合理建议;实验原理:当每一个子区间上为一次多项式时，相应的插值称为分段线性插值。四、实验过程中需要记录的实验数据表格五、实验步骤、程序调试方法六、实验数据处理及结果分析(1)模拟比赛车道的曲线和选手的速度曲线；»X1=10.24.966.559.713.1716.2318.3620.5323.1526.492&2329.130.6530.9231.6733.0334.3535.0137.5];yl=[6.665.284.685.192.346.945.559.865.283.873.04
5、2.883.682.382.062.582.161.456];plot(x1,y1，‘k.','markersize',15)axis([-540045])grid;pause(0.5)holdont=0:0.01:40;u=spline(xl,yl,t);plot(t,u,T-')»x2=[0.21.84.96.519.7313.1816.218.9220.523.2325.5628.3129.4530.030.9231.67333134.2335.8137.5];y2=[6.6619.8924.5234.8240.5437.6741.3830.0019.6814.5618.8618.552
6、2.6618.2815.0613.4211.867.689.466];plot(x2,y2,'k.'markersize15)axis([-540045])grid;pause(0.5)holdont=0:0.01:40;u=spline(x2,y2,t);(2)估计车道的长度和所围区域的面积;»S1=45*45-trapz(x,y);»p=sqrt(diff(x).A2+diff(y).A2);»Ll=sum(p);»fprintf(,S=%.2f,L=%.21,,S,L)S1=1847.82,L=51.83»S2=45*45-trapz(x2,y2);p=sqrt(diff(x2)
7、.A2+diff(y2).A2);L2=sum(p);»fprintfCS2=%.2f,L2=%.2fS2,L2)S2=112L03,L2=107.37»s=Sl-S2s=726.7900»1=L1+L2159.2000⑶分析车道上相关路段的路面状况（在车道上用不同颜色标记出来）;xl=[0.24.966.559.7113.1716.2318.3620.5323.1526.492&2329」
