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《待定系数法.2.5待定系数法求二次函数解析式导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级学案系列2016-2017第一学期乌苏市第五中学学案主备人：李新南审核人：九数备课组授课时间教学内容：26.2.57.用待定系数法求二次函数解析式教学时数：1课时学习目标：1、能根据已知条件适当的假设二次函数的解析式。2、会用待定系数法求二次函数的解析式。教学过程：4九年级学案系列2016-2017第一学期复习提问：1、二次函数常用的几种解析式一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)2、待定系数法求函数解析式的步骤：（一）课前热身：1、已知抛物线y=ax2+bx+c，当x=1时，y=0，则a+b+c=_____；经
2、过点（-1,0），则___________经过点（0,-3），则___________；经过点（4,5），则___________；对称轴为直线x=1，则___________2、已知抛物线y=a（x-h）2+k(1)顶点坐标是（3,4），则h=_____,k=______代入得y=____________(2)对称轴为直线x=1，则h=______，代入得y=______________（二）例题讲解：例1.已知一个二次函数的图象过点（-1,10）（1,4）（2,7）三点，求这个函数的解析式？解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c∵二次函数的图象过点（
3、-1,10）（1,4）（2,7）∴得关于a、b、c的三元一次方程组：例2.已知一个二次函数的图象顶点为（1，2）且过点（2,4），求这个函数的解析式？（三）归纳：求二次函数的解析式y=ax2+bx+c，需求出____、____、____的值。（四）练习1.已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（-1,0）（3,0）三点，求这个函数的解析式。4九年级学案系列2016-2017第一学期2.一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1，当x=-2和时，y=0.求这个二次函数的解析式。3.已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的解析式。4.已
4、知一个二次函数的图象过点（0,-3）和（4,5），对称轴为直线x=1，求这函数的解析式.达标检测：根据条件求出下列二次函数解析式：1、过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；2、已知抛物线y=2x2+bx+c经过(1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式教学目标：1。进一步理解二次函数解析式的几种不同形式及其性质2．会熟练地根据二次函数的不同性质选择适当的形式，用待定系数法求解析式教学重点：会用待定系数法求二次函数的解析式教学过程：一。知识回顾1．的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是；的开口方向是4九年级学案系列2016
5、-2017第一学期，对称轴是，顶点坐标是；的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是；的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是；的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是。2．二次函数的解析式有哪几种形式？⑴．顶点式：、、、、⑵．一般式：⑶．特殊形式交点式：二．例题选讲例1．①．已知一条抛物线的顶点在y轴上，且经过点（1,2）、（2,3）两点，求抛物线的解析式②．已知抛物线的顶点在轴上，且过点（1,0）、（-2,4），求抛物线的解析式③．已知抛物线的顶点是A（2，-3），且交y轴于点B（0,5），求此抛物线的解析式解①：解②：解③：例2．已知抛物线，与x轴交于A（-1,0）、B（
6、3,0）、C（0，-3）；求此抛物线的解析式解法1。（用一般式）解法2。（用交点式）例3．已知抛物线的顶点是（3，-2），且与x轴两交点的距离是4，求此抛物线的解析式三．四．巩固练习⑴．若二次函数的图象有最高点（1，-6），且经过点（2，-8），求该二次函数的解析式⑵．若二次函数的图象过点（0,0）、（1,3）、（2,7）三点，求该二次函数解析式若二次函数的图象与x轴的交点坐标为（1,0）,(2,0),且经过点（3,4）,求此二次函数的关系式⑷．若抛物线的对称轴为，且经过点（1,4）、（5,0），求此函数的解析式4九年级学案系列2016-2017第一学期⑸．
7、已知二次函数的图象过点A（-1,0）、B（3,0），与y轴交于点C,且BC=,求此函数解析式5．有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？（用多种方法解答）五．回顾与反思：这节课我的收获有：板书设计布置作业课后反思4
