扇形的面积和弧形公式

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1、《24.4弧长与扇形面积（第1课时）》的教学设计课题：24.4弧长与扇形面积（第1课时）教材：义务教育课程标准实验教科书数学初三年级上册（新人民教育出版社出版）教材分析：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，内容是新人教版九年级上册新课标实验教材《第24章圆》中的 “弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。学情分析：这节内容的授课对象是本校

2、九年级的学生，他们学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习信息不足，存在有恐惧感。本节课在学生旧知的基础上，以问题为核心，以学生所知及生活实例创设情境，通过老师适时的引导，生生间、师生间的交流互动并利用多媒体展示，启迪学生的思维，使学生通过自己的分析、反思、纠正，不断完善并完成公式推导，建构自己的知识体系，提高获取知识的能力，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。教学方法：利用引导发现法、讨论法、引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求职欲望，培养探索能力、创新意

3、识。教学手段：利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激化学生思维，以利用突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探究与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的教学活动中去。学习目标：知识与技能：熟记弧长公式及扇形面积计算公式，应用公式解决问题。过程与方法：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，提高探索能力、能用公式解决问题，训练运用数学能

4、力。情感态度和价值观：体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性，并体验数学与人类生活的密切联系。教学重难点：重点：经历探索弧长及扇形面积计算过程；会用公式解决问题。难点：经历探索弧长及扇形面积计算过程;会用公式解决问题。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图 活动1 复习。  教师提出旧知识 问题     学生能记住旧知识并能利用旧知识解决问题、新旧知识的结合     学生通过旧知来解决新知识。活动2  探索弧长公式(1）转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?(2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多

5、少厘米?(3)转动轮转2°,,传送带上的物品A被传送多少厘米?(4)转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论。 学生体会从特殊-一般-特殊的认知过程，会计算弧长。   明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。    活动3  巩固弧长公式1、练习1、2、3、4、实际应用制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展

6、直长度l(结果保留1mm)。 教师提问学生从图中获得哪些信息。 通过练习，学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的换算关系. 对实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。 活动4  扇形定义(1)创设情境列举扇形图.(2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。(3)判断五个图形是否是扇形. 教师演示导放情境，得出扇形定义。 学生观察图片，理解扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形。  由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更

7、深一层次的知识。 活动5  探索扇形面积公式(1)圆心角是1度的扇形面积是多少？(2）圆心角为2度的扇形面积是多少?(3)3°圆心角所对扇形面积是多少?（4）n°圆心角所对扇形面积是多少?教师引导学生在探索出弧长公式的基础上,自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出.n°的圆心角所对的扇形面积公式。 学生体会从特殊-一般-特殊的认知过程，会计算扇形面积。 学生学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析;而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力,体验成功的快乐。 活动6  巩固扇形面积公式

8、 教师出示四个基本的练习题。 学生尝试使用公式解决。  巩固和加深记忆扇形面积公式 活动7  记忆公式并用弧长表示扇形面积教师给出两个公式 学生尝试用更好的方法记忆公式。并在合作交流的基础上尝试推导出扇形面