探究多边形的内角和的公式

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1、“探究多边形内角和的公式”的教学设计六乡中学陆强课题多边形内角和教学目标1、掌握多边形的内角和定理；会利用多边形的内角和解决问题.2、经历探索多边形内角和公式的过程，感悟“从特殊到一般”的“化归”思想，培养学生自主探究的能力.3、激发学生学习兴趣，培养学生合作的团队精神.体会数学与现实生活的紧密联系.教学重点探索多边形内角和公式及不同的方法教学难点能够探究出多边形内角和的多种方法、灵活运用多边形内角和解决相关问题。教学方法启发引导、合作探究教学手段1、纸质三角形、四边形、五边形、六边形、七边形2、多媒体课件、实物投影仪.教学步骤教师活动学生活动设计意图活动一、创设情境，

2、引入新课思考：三角形的内角和等于180°。正方形、长方形的内角和都等于360°，其他四边形的内角和等于多少？从学生已有认知出发，提出思考问题。回忆三角形、特殊四边形的内角和，并猜想一般四边形的内角和是多少，引发学生思考。从学生已有的知识去探索新的知识，并大胆猜想并通过小组合作交流去验证，培养学生的沟通能力和团队精神活动二、合作交流，探索新知探究四边形的内角和：引导学生动手操作验证自己的猜想。1、回答设想2、小组合作探究多边形内角和 让学生明确解题思路：将多边形问题转化为三角形问题来求解，体现了转化的思想.完成表格多边形分成三角形的个数内角和(列式表达)四边形五边形六边形

3、七边形…n边形归纳你的结论：n边形的内角和公式：n边形内角和等于展示学生的成果，及时归纳总结！1、激发探究欲望2、组织学生分组探究3、参与小组探究，倾听学生讨论4、总结数学思想和方法1、合作探究多边形内角和，汇报探究成果，总结运用数学思想。2、分享让学生在亲手操作，寻求数学结论的过程中，有利于深入领会转化的数学思想和数形结合的思想。感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.同时让学生体验数学活动充满着探究。在探索的过程中再一次发展学生的推理能力和表达能力。活动三、探究新知探究n边形的内角和的不同分割方法（以四边形为例）说说你的做法：1、组织学生参与讨论2、引导学生按

4、照不同的方法分割3、归纳总结1、独立思考后参与小组内的讨论2、分享成果3、及时的归纳总结出结论4、体验数学思想和方法的妙处让学生经历不同角度去解决问题的过程，体会一题多解的方法和进一步体会转化的思想，让学生体验成功的喜悦，提高数学学习的兴趣活动四、应用新知、加深巩固1、八边形的内角和为度。2、一个多边形的内角和为1260度，请问它是一个边形。3、已知一个正多边形一个内角等于108°,这个正多边形是边形。4、小明在计算多边形的内角和时求得的度数是1000°，他的答案正确吗？为什么？5.分别求出图(1)(2)(3)中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.ABCDFE(

5、1)CBADEF(2)AFECBD(3)6、思考题：一个多边形,截去一个角后,得到了另一个多边形.新得到的多边形内角和是540°.求原来的多边形是几边形?1、出示问题2、组织学生独立完成练习，及时评价。3、巡视学生昨天情况，单独辅导1、尝试练习2、（预设）回答问题：能帮助我们解决已知边数求内角和、已知内角和求边数等问题。3、学生运用多边形内角和定理解决问题。活学活用，通过练习进一步优化学生思维，提高能力，通过第五题，进一步体会转化思想以及整体思想通过第六题让学生体会分类讨论的思想，让学生感受到数学的答案是丰富多彩的活动5、收获成果、及时总结今天你有什么样的收获？鼓励学生

6、发表自己的意见及时作出评价1、总结收获2、质疑提问通过总结加深对本节课知识的理解活动6、作业布置：1、教材P25第4、5题2、金牌学案P11课时达标3、金牌学案P11尝试提高（选作）1、出示作业2、作出要求课后独立完成巩固所学知识，及时反馈