高三一轮复习机械能守恒及应用

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1、一、机械能1、概念：动能、重力势能、弹性势能的统称。总机械能为动能和势能之和。2、表达式：3、机械能是标量，具有相对性：先选取参考系和0势能面才能确定机械能。（一般选地面）例一：物体质量m=2kg在距地面10m高处，以10m/s的水平速度飞行，求它的总机械能为多少？例2．质量为m的小球，从桌面上竖直向上抛出，桌面离地高为h，小球能到达的离地面的高度为H，若以桌面做为重力势能为零的参考平面，不计空气阻力，则小球刚要落地时的机械能为：（）：A．mv2/2B．-mghC．mg(H+h)D．mg(H-h)HhvABO通过重力（弹力）做功，动能和势能之间可以相互转化A、撑杆跳运动B苹果下落势能动能转

2、化过程中满足什么规律？力做的功跟能量转化在数值上有什么关系？二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。2、表达式：条件三、如何判断机械能是否守恒方法一：做功的角度，是不是只有重力或弹力做功。“只有”的含义：其它力不做功或其它力做功的代数和为零方法二：能量的角度，看研究对象是否向外界提供能量，或外界向研究对提供能量。物体间只有动能和势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，也没有转化成其他形式的能（如内能），则系统的机械能守恒。.例二：(2011·全国高考)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面

3、还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关练习：质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕点O在竖直面内做无摩擦转动，两球到点O的距离L1>L2，如图所示。将杆从水平位置由静止释放，则在a下降的过程中（）A．a的机械能总量不变B．杆对a做负功，a的动能减少C．a、b的重力势能总量减少D．a、b的机械能总量不变abOL1L2四：机械能守恒定律的应用1．机械

4、能守恒定律的三种表达式(1)从守恒的角度：选取某一平面为零势能面，如果含有弹簧则弹簧处于原长时弹性势能为零，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等，即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.(2)从能量转化的角度：系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统动能的增加量，系统机械能守恒，即ΔEp减＝ΔEk增.(3)从能量转移的角度：系统中有A、B两个物体(或更多物体)，若A机械能的减少量等于B机械能的增加量，系统机械能守恒，即ΔEA减＝ΔEB增．2．利用机械能守恒定律解题的一般思路(1)选取研究对象——物体或系统；(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否

5、守恒；(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能；(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB)进行求解．例三：一根较长细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M=3kg和m=1kg的物体,开始时用手握住M，使系统处于如图所示的状态，当M下降2米刚要触地时，m速度多大.提示：1选择零势能面2确定初末状态势能动能例四：一轻绳的两端各系一小球（可视为质点），质量分别为M和m（M>m），跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球由水平直径AB的两端由静止释放，当m刚好到达圆柱体的最高点C时，恰好脱离圆柱体.则两小球的质量

6、之比为多少？mMABC提示:1本题中初末状态,两个小球出现了三个高度,若还用（1）式，在确定EP时必然麻烦.2AB两球势能各如何变化？系统势能又如何变化？3系统势能变化量与动能变化的关系？2012年下学期制作06例5：倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑，不计机械能损失，求：(1)两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小；(2)此过程中A球机械能是否守恒，若不守恒，变化了多少。提示：1AB系统机械能是否守恒？判断依据是什么？2B球机械能是否变化？如果变化，发生在哪个过程？3AB机械能变化量

7、之间的关系？