最大面积是多少 (2)

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1、《最大面积是多少》说课稿陕西韩城新城二中相里杏娟我说课的内容是人教版九年级上册第二十二章二次函数回顾与应用课-----《最大面积是多少》。下面我将从以下几个方面来具体说明我对这节课的理解与设计。一、教材分析：二次函数是一种非常基本的初等函数，是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型。在初中阶段所有学过的函数中，二次函数对于学生来说，还是属于较难，较复杂的一种。而本节课的“面积最大是多少”的问题，不但要应用二次函数的最优化问题去解决，还要用到相似三角形，三角函数的知识以及分类考虑的思想来分析解决问题，对学生来说，具有很大的挑战性。因此在整个

2、教学中我给学生创造了自我探究、合作交流、归纳总结的机会、最终渗透一种建立数学模型的思想，为学生进一步学习函数，体会函数思想奠定基础，积累经验。二、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生已经掌握了二次函数三种表示方式和性质，以及如何求二次函数顶点和最值。学生的活动经验基础：通过前面最大利润等的学习，学生已经经历了由实际问题转化为数学问题的过程，对解决实际问题有了一些处理经验。三、教学任务分析本节课将进一步利用二次函数解决实际问题，从而把数学知识运用于实践。即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行

3、解释。是前面学习内容的进一步升华和提高，具体的教学目标如下：(一)知识与技能能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值．(二)过程与方法1．通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力．2．通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力．(三)情感态度与价值观61．经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值．2．能够对解决问题的基本策略进

4、行反思，形成个人解决问题的风格．3．进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力．四、教学重点、难点分析教学重点：1、能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题。2．经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值．教学难点能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大面积的问题．五、教学方法

5、设计：为了充分调动学生的参与意识，更好的落实各项目标，我将采用让学生亲自尝试、感知、小组讨论与讲授等方法来教学，以从一块三角形边角料中画出最大面积的长方形为实际背景来激发学生学习的兴趣并导入课题：最大面积是多少为帮助学生构建二次函数数学模型解决实际问题，整堂课我以通过具体的问题，引导学生设变量----找之间的关系---列出关系式为主旋律，（同一问题设不同的变量,得到不同的关系式，得到相同的结论)从而让学生体会到函数的思想，然后，用二次函数的相关知识解决此类问题，使学生感受到变化过程中存在着函数关系，进而体会到构建数学模型是重要的数学思想方

6、法，它对学生今后的数学学习起很重要的作用，在初步掌握了解决此类题目的方法后，设计了类似的变式训练，让学生在脑海中形成具体的、清晰的思路方法，最后在教师的引导下通过具体的问题让学生对本节课进行交流和归纳，目的是培养学生归纳总结问题的能力，并鼓励学生积极表达自己的观点，体现了学生是学习的主人，教师只是一个组织者和引导者。六、教学手段设计：根据学生的年龄特征和认知规律，我对教学多媒体的设计如下：1、创设情境，引入课题：展示学生尝试画出长方形，并由此引出本节课的课题。62、探究新知，通过课件图示、动画演示，帮助启发学生观察、分析和思考，从而发现利

7、用二次函数解决实际问题的方法。3、变式训练，展示类似问题让学生进行训练，目的是帮助学生理清解决类似问题的思路，归纳出解决问题的方法。4、小结，帮助学生把知识内化和构建知识结构。七、教学过程设计：（一）、复习二次函数的最大值公式（为本节课做好最基础的知识准备）。（二）创设问题情境，引入新课前面我们利用二次函数解决了最大利润问题，本节课我们将继续利用二次函数解决最大面积问题．问题一：在Rt△内部作一个矩形,使矩形各顶点在三角形的各边上。（学生先尝试自己画图，后观看各种符合条件的图形，最后归纳出两种情形，矩形有两条边在直角三角形的两条直角边上，

8、和有一条边在直角三角形的斜边上。所做的矩形面积最大是多少？这两种情况的最大面积值相同吗？）揭示课题，导入新课（三）、合作交流，活动探究问题二：如右图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，