构造全等三角形解决问题教学设计

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1、《构造全等三角形解决问题》教学设计先源一中教师：孙洪财备课时间：2017-3-23课题构造全等三角形解决问题授课时间教学目标知识与技能全等三角形中常见辅助线的作法过程与方法掌握在全等三角形的证明中常见的一些辅助线作法情感、态度、价值观培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验．教学重点利用辅助线造全等让学生通过折叠、旋转，观察体会全等图形变换的辅助线做法的特征，通过练习总结和强化对构造全等三角形辅助线做法解决问题能力。教学难点倍长中线造全等、利用三角形的中线高进行对称变换做辅助线，割补法旋转法等方

2、法教学方法讲练结合分类教学折叠、旋转体会全等图形变换的辅助线做法。教具ppt课件或视频　教　　学　　过　　程　　　 　复习回顾：1图形的全等变换有哪些方法？2三角形有哪些重要线段？3如何利用三角形有中重要线段进行全等变换？引入：同学们已经学习了全等三角形，构造全等三角形解决问题很困难，难点就在辅助线。 辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验今天我们学习构造全等三角形解决问题。新授：1)遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．师演示

3、环节时间3分分3分如图，若AD为△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE（也可连结CE）。必有结论：△ABD≌△ECDEC=ABCE∥AB。1)如何利用三角形的角平分线来构造全等三角形？遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．3分2分2分1)2分5分遇到三角形的高，以高所在的直线进行对称变换。也可做遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”．3）割补法，具体做

4、法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目3分3分3分3）利用旋转变换进行构造全等三角形4分5分5分小结2分板　　书　　设　　计构造全等三角形解决问题1全等变换（中心对称轴对称旋转对称）2其他(割补法旋转法)作业　　设计　学生根据本节课内容写一篇关于本节课构造全等三角形解决问题方法小结或有其他方法介绍给同学。教学反思教师是在不断地总结教学经验和教学反思中成长的，进行了构造全等三角形解决问题的教学

5、，下面是我对这一节课的教学反思：一、课题确定 学生学习了“全等三角形”，但解决问题能力较差，尤其辅助线做法不灵活不熟练；知识的应用能力比较差。如何提高学生数学解题能力，提高可课堂效率。我从图形全等变换的基础上引发的思考，让同学们掌握全等三角形中常见辅助线的作法；培养同学们的创新能力，总结能力。八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。借助于学案的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。二、教法和学法让学生通过折叠、旋转，观察体会全等图形变换的辅助线做法的特征，通过练习总结和强化对构造全等三角

6、形辅助线做法解决问题能力。三、教学过程设计  首先，本节课我创设情境，以学生为主，突出重点的意图，通过翻折和旋转的演示，为体会重合的图形全等变换做辅助线提供了分析、思考、发现的依据，把抽象问题转化为具体问题，总结出辅助线做法。我通过具体练习让学生总结，并带领学生寻找快速寻找对应的方法，练习的设计采用由易到难的手法，符合学生的认知规律，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。真正做到以生为本，抓住课堂45分钟，突出效率教学。练习中，我让学生尝试使用数学推理的格式，使学生熟悉这种推理方法。其次，我注重数学与生活的联系，培养数学兴

7、趣。再次从教学流程来说：情境创设---师演示---练习与小结---变式练习---应用数学，我创造性调整了教学顺序：在学生掌握了全等图变换辅助线做法和特征后，再通过探究实践，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，一鼓作气，突破了构造全等三角形解决问题的重点和难点。四、本节课的需要注意的几个问题  1、要更加充分地利用已有资源调动学生的积极性。我在设计中让学生自己总结全等变换的特征，调动学生有些欠缺，课堂容量大，小部分学生应用理解较差，   2、针

8、对不同层面的学生，注重学生的差异。学生的层次不同，对基础较好的学生来说可以有进一步的扩展，提高练习，来满足这些学生的需求。