正比例函数的图像与性质 (2)

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1、一次函数（五）——正比例函数性质广州市东环中学郭玉娟一、教学目标1.了解正比例函数的概念；2.掌握两点法画正比例函数图象；3．探究正比例函数图像的性质，理解和时，图象的变化情况。二、教学重点１．理解正比例函数意义及解析式特点．２．掌握正比例函数图象的性质特点．３．能根据要求完成转化，解决问题．三、教学难点正比例函数图象性质特点的掌握．四、教学过程教学内容设计意图学生活动环节一：提出问题，创设情境（一）用课件投出书本110页问题，引出正比例函数的定义从实际问题出发，引导学生发现正比例函数的特点，并归纳成定义学生

2、口答（3分钟）（二）引出正比例函数的定义1、正比例函数的概念形如（是常数，）的函数叫做，其中叫做。2、下列函数中，是的正比例函数是（）A．B.C．D.3、正比例函数，其中，则的取值范围是。用2道简单的练习来熟练1、2小题全班齐答，第3小题找学生回答（2分钟）环节二：“两点法”画正比例函数图象4、已知一次函数，画出图象。方法一：①列表x…-2-1012…y……(x,y)……②描点③连线方法二：①列表x01y(x,y)②描点③连线1.掌握画图象的步骤；2.对比“五点法“和“两点法”画直线的优劣。学生在学案卷中完成

3、，老师投影学生试卷（5分钟）④由图像知：经过点（0，）（即点）。⑤函数的图象从左向右坡（填上或下），即随着的增大，的值。⑥函数的图象从左向右坡（填上或下），即随着的增大，的值。引导学生从图象中感受当时，正比例函数的性质。5、画出一次函数的图象，并回答问题：①列表：②描点③连线④由图像知：经过点（0，）（即点）。⑤函数的图象从左向右坡（填上或下），即随着的增大，的值。熟练“两点法”画正比例函数图象的方法；引导学生从图象中感受当时，正比例函数的性质。学生在学案卷中完成，老师投影学生试卷（3分钟）归纳：两点确定直线

4、找点可以得到正比例函数图象，习惯上我们找（），（）两点找出“两点法”画函数图象的规律引导学生归纳（1分钟）6、用“两点法”画下列函数图象，并回答问题：（1）（2）④由图像知：函数和都是一条经过点（0，）（即点）的。从特殊到一般，强化学生的感受学生在学案卷中完成，老师投影学生试卷（6分钟）⑤函数的图象从左向右坡（填上或下），即随着的增大，的值。函数的图象从左向右坡（填上或下），即随着的增大，的值。环节三：归纳正比例函数的性质正比例函数的图象是一条经过点的；正比例函数的取值大致图象经过的象限函数的性质第象限随的增

5、大而第象限随的增大而由4个图象归纳和时正比例函数的图象性质，用几何画板展示，改变k的值，直线的变化趋势。学生归纳（2分钟）环节四：课堂练习A组1、直线的大致图象图象经过第象限，y随着x的增大而；直线的大致图象图象经过第象限，y随着x的增大而；B组：2、正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围。3、直线经过第二、四象限，则k的取值范围是。4、已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图像上，（1）求k的值；（2）若点（-1,m）在函数y=kx的图像上，试求出m的值；（3）若A（）、B（1,）都在此函数图像上

6、，试比较、的大小关系。（4）若P、Q在图象上，且，则C组：5、若正方形ABCD的边长为2，P为DC上一动点（可以到达D，不能到达C），设PD=，直接运用性质，熟练性质第（3）学生多数采用带入计算后再比较和的大小，引导学生利用性质直接比较大小。利用第（3）过度，第（4）直接运用性质比较大小。学生口答（2分钟）第2、3题找学生回答（3分钟）投影学生学案（6分钟）（1）求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）画出函数图象。考虑自变量的取值范围对函数图象的影响投影学生学案（6分钟）环节五：小结1、画正比

7、例函数的图象采用，习惯上我们选取两点；实际应用题中，画函数图象，在列表时要选取。2、正比例函数的性质。3、利用性质，比较函数值的大小。（1分钟）五．教学小结与反思1.这节课的容量偏大，虽然在这节课前已经将函数图象的画法教给学生，但学生的画图占用的时间较多，导致最后一题讨论的时间不是很充裕。2.练习的题型可以个丰富一点