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1、19.2.2待定系数法求一次函数解析式(仁化县黄坑中学肖珍珍)一、教学目标：1、本节课主要探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法．2、体会二元一次方程组在求一次函数解析式的实际应用．3、在经历探索的过程中感悟数学中数与形的结合。二、重、难点与关键1．重点：待定系数法求一次函数解析式．2．难点：灵活运用有关知识解决相关问题.3．关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数．三、教材分析 教材前几节内容已对一次函数的表达式、函数图像及性质作了一定研究，给定一一次函数的表达式可以得到对应的函数图像及性质，而本节则从相
2、反角度来研究一次函数：即根据图像、表格等信息，确定一次函数的表达式.四、学情分析由于山区学校学生的基础没有那么好，学习积极性性较低，接触的新事物也较少。然而本节课确定一次函数的表达式是本章教材的一个重、难点，学生往往单纯地进行模仿，求出表达式，但却对为什么要这样做缺乏思考。所以这节课我嵌入了一个微课，让学生有兴趣学有兴趣琢磨真正本节课的内容。五、教学方法让学生在自主、合作、探究中学习图1图2六、教学过程（一）旧知回顾，新知铺垫1、填空题：（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k=.（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k=.52、
3、一次函数的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、直线y=2x-3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为.(让学生独立完成以上的问题，通过三个题目对前面知识进行巩固复习，也为这节课学习做铺垫。)（二）分析问题，探究新知1、阅读教材93页至94页的“例4”,新知探究（通过学生自己阅读教材培养学生自主探究，自我学习的能力，也可以让学生养成预习的好习惯）2、观看微课：《待定系数法求一次函数解析式》（微课是本节课的重点，通过微课的观看培养学生的学习兴趣，也可以辅助学生对自己刚才阅读教材的理解，还能适应不同层次学生的需求。这个微课语言幽默，
4、知识点讲解详细，可以非常好的辅助教学辅助学生学习。）3、新知探究例1：已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。(观看视频后，让学生先独立完成培养学生的独立自学能力，再请同学上去讲解锻炼学生勇气和语言表达能力)(三)合作探究，归纳总结：确定一次函数表达式要“求”的两个条件：和利用“待定系数法”确定一次函数表达式的步骤：一：二：三：四：一般步骤：①设，设出一次函数解析式的一般形式；②代，将已知点的代入函数解析式，得到方程(组)；③解，解方程(组)，求出待定系数；④写，写出一次函数解析式.5师生活动：教师充分放手，让学生大胆
5、说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,讨论，然后每小组选一名代表口述定义，归纳解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。设计意图：让学生理解待定系数法，掌握用待定系数法确定一次函数的表达式的方法，培养学生的探究能力和归纳能力。练习1：已知一次函数的图象经过点（-2，5）和点（1，-1），求这个一次函数的解析式（通过类似的例题再次让学生练习，让更多的同学掌握如何求一次函数的解析式）例2：已知一次函数的图象如图：(1)求此函数的解析式；(2)当时，求的值．(3)求该直线和坐标轴围成的三角形的面积.（在前面例题的基础上加深一点难度，就是结合
6、图像来找出两个点再求一次函数解析式，中等以上的同学应该都会做。通过例题的难度扩散发散学生的思维）练习2.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k,b的值分别为（）A.-12，1B.-2，1C.12，1D.2，1三、提高练习，跟踪反馈(1)某一次函数，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝-7．则该函数解析式为（）。A.y=5x+2B.y=5x-2C.y=-5x+2D.y=-5x-2(2)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是()A.8B.4C.-6D.-85(3)小明根据某个一次函数关系式填写了下表,其中有一格不慎被
7、墨汁遮住了,想想看，求该空格里原来填的数。(4)若直线y=kx＋b平行直线y=3x，且过点（1，-2），①求该直线的函数关系式？②若点M(-8,m)和N(n,4)在一次函数的图象上,求m,n的值师生活动:让学生在规定时间内独立完成,教师巡视及时了解反馈.采用多种形式检查，如小组互查，子组互查，最后公布答案.设计意图:当堂检验学习效果,易于学生查漏补缺;同时培养学生竞争意识,提高学生的解题技巧和学习效率.四、能力提升：1、直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线L的解析式.2、已知y与x－3成正比例，当x＝
8、4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2
