直线和园的位置

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1、课题:24.2.2直线和圆的位置关系（1）主备：董立新审核：九年级数学组教学目标：1.知道直线和圆相交、相切、相离的定义。2.掌握用直线和圆交点个数或运用圆心到直线的距离的数量关系来确定直线与圆的三种位置关系的方法。教学重点：直线和圆三种位置关系.教学难点：如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较。教学过程：活动一：复习引入（电脑课件展示）1、点与圆有几种位置关系？2、怎样判定点和圆的位置关系？（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。

2、活动二：情境创设，定义探究：1、观察日出、日落图和钥匙环移动图，通过实物演示，体会直线和圆的位置关系。2、定义归纳：直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离．直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。3、定义运用：a、如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？b、判断下列直线和圆的位置关系:活动三：性质探究、知识归纳观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？直线与圆O相交<=>d

3、>d=r直线与圆O相离<=>d>r练一练1．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;3)若AB和⊙O相交,则思考：判定直线与圆的位置关系的方法有几种？（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；（2）根据由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断。注：在实际应用中，常采用第二种方法判定。活动四：新知运用例题：在

4、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm，（2）r=2.4cm，（3）r=3cm分析：关键是利用直角三角形的面积计算公式求出点C到AB的距离，与圆的半径比较。讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。P.ABO2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。活动五：课堂

5、练习如图:已知∠AOB=30°,P为OB上一点，且OP=5cm,以P为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm活动六：课堂小结请学生看教材94页，从中总结出本课学习的主要内容并填下表：1．从图形公共点看，直线和圆有两个公共点，直线和圆相交，直线是圆的割线；直线和圆有唯一公共点，直线和圆相切，直线是圆的切线；直线和圆没有公共点，直线和圆相离．2．直线和圆的位置关系的数量关系：即直线和⊙O相交d＜r；直线和⊙O相切d=r；直线和⊙O相离d＞r．活动七：布置作业1.课本101页习题2

6、；2.思维拓展：（选作）已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____,Y轴与⊙A的位置关系是______。教学反思：