相交直线所成的角.1.2相交直线所成的角教案

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1、课题：4.1.2相交直线所成的角教学设计学习目标：1、理解对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角的性质；2、了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能在复杂图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角．重难点分析1、对顶角、邻补角的概念及其性质；2、能在复杂图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角．教学过程：一、情境导入：（出示ppt课件）1、复习两条直线在同一平面的位置关系有平行、相交和重合。2、导入问题1：这里有一把剪刀，，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画出.二、探究学习：（出示ppt课件）1、对顶角的概念：问题1：找出四个角的顶点和边。问题2：仔细观察你所

2、画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2，∠1与∠3的顶点和边有怎样的位置关系？师生观察图形，讨论∠1与∠2的边的关系，得出邻补角的概念：邻补角的定义：有公共顶点，有一条公共边，且一个角的另一边是另一个角的另一边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做邻补角.师生观察图形，讨论∠1与∠3的边的关系，得出对顶角的概念：对顶角的定义：有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.问题3：你所画的图形中还有哪些对顶角？∠2和∠42、对顶角的性质：问题4：∠1与∠3有怎样的数量关系？量一量比较它们的大小。师生讨论交流，

3、利用互补的性质，经过推理论证：结论：对顶角的性质：对顶角相等．第4页ABCDMN12345678思考：三条直线交于一点会形成什么样的角呢？三条直线相交于一点时，所形成的角之间的关系有：对顶角和邻补角两种主要关系．如图所示的3条直线相交所形成的角的位置关系有哪一些？探究2：三线八角：问题1：和三条直线相交于一点的位置关系相比较，如图三条直线之间的位置关系我们称为两条直线被第三条直线所截直线AB、CD称为被截线，直线MN称为截线问题2：∠1，∠2，∠3，∠4之间的位置关系有哪些？∠5，∠6，∠7，∠8间的位置关系有哪些？对顶角、邻补角我们来探究：两条直线被第三条直线所截，构成

4、的角的关系。引导学生观察，两条直线被第三条直线所截，角的位置关系，回答下列问题：（1）先看图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?答：这两个角分别在直线AB，CD（被截线）的上方（同一方），并且都在直线MN（截线）的右侧（同侧）（2）再看图中的∠3和∠5，它们具有怎样的位置关系?答：这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线MN两侧(∠3在直线MN左侧，∠5在直线MN右侧)（3）图中还有角之间存在较特殊的位置关系吗？如：∠3和∠6；答：∠3和∠6也都在直线AB，CD之间，但它们在直线MN的同一旁(左侧)得出同位角、内错角、同旁内角的概念。归纳总结同向内部内部内部内部

5、同向同旁两旁同旁第4页应用举例：例1如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.例2如图，假设直线AB，CD被MN所截，有一对同位角相等，比如说∠1=∠5.其余同位角在数量上有什么关系？思考：假设直线AB，CD被MN所截，有一对同位角相等，内错角、同旁内角在数量上有什么关系？练习1、如图3-44，直线DE与AB，AC相交，构成8个角.指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.练习2.、如图，直线a，b被直线c所截，找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.假设∠1=∠4=108°，求其它角的度数.第4页练习3、如图，工人师傅要测

6、量出一座建筑物两面墙角的夹角∠AOB的大小，又不能进入建筑物的内部测量，你有什么方法吗？六、小结1.你能总结一下对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？2.你认为在图形中识别对顶角、同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？拓展题：如图三条直线有怎样的位置关系？三条直线两两相交12个角之间有哪些位置关系？七、作业:1、书4、5题2、两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，内错角、同旁内角在数量上有什么关系？板书设计邻补角的概念同位角的概念对顶角的概念内错角的概念对顶角的性质同旁内角的概念第4页