第十九章一次函数19.1.1变量

《第十九章一次函数19.1.1变量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数课题19.1.1变量与函数授课人知识技能结合实例了解常量、变量的意义，理解函数的概念以及自变量的意义.教在探究问题的过程中，体会从具体的事例中寻找常量、变量、判断两个变量之学数学思考间是否满足函数关系的过程.目问题解决探索具体问题中的数量关系和变化规律.标情感态度通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣.教学结合实例了解常量、变量的意义，能分清函数关系中的自变量与因变量.重点教学函数的概念的理解.难点授课新授课课时类型教具多媒体：PPT课件、电子白板教学活动教学师生活动设计意图步骤提

2、出问题：1.已知等腰三角形中，底角的度数为x度，顶角的度数可表示为__(180－2x)__度.2.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是(C)温故知新，为抓住A.Q＝8xB.Q＝8x－50本节重点、突破难点做C.Q＝50－8xD.Q＝8x＋50回顾知识储备.为本课的学3.在计算器上按照下面的程序进行操作：习提供迁移或类比方输入x(任意一个数)→按键、、、、＝→显示y.法.根据你的操作，请写出y关x的解析式.学生活动设计：学生独立完成以上问题，并交流.教师活动设计：引导学生发现问题3的解

3、析式：y＝2x＋5.【课堂引入】在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，谈论车速、活动路程、时间的变化，是一：学生熟悉的场景，能自创设情境图19－1－然贴切地引入常量与变导入量的概念.如果学生没从甲地到乙地，坐在匀速行驶的列车上，小明、小丽和小华谈论着新课有乘坐火车的经历，可车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化.改用汽车或创设其他类你如果是他们中的一员，请思考下列问题：似情境.列车行驶这一过程中，哪些数量在改变，哪些数量没有变？【探究1】生活之中我们常常会遇见许多数量，这些数量之间的关系都是怎样表达的呢？让我们看一些具体的实例

4、(大屏幕显示).下面问题中变化的量和不变的量：(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm.1.常量与变量的概念是本节的重点.教学中以一个个与学生生活图19－1－相关的问题作为探究的(2)每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为形式把数学问题生活y元.活动化，使抽象的概念具体(3)圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，二：化，同时也突出概念的实践20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变形成过程.学生通过观探究化的？察、思考、分析、归纳，交流有助于

5、学生把握概念的新知本质特征.特别是“常量与变量不是绝对的，而图19－1－是相对于一个变化过程(4)用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5而言的”这一结论的得m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的过程中，出，突出了重点.哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？学生活动设计：在上述四个实例的解决过程中，体会在一个变化过程中各个量的变化规律，进而发现有的量变化、有的量不变，最后在教师的引导下进行归纳.教师活动设计：概括讲解2.使学生初步明确：活动在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，出现了各种各样的量，

6、分别可以用解析式、表二：实践有些量，它们始终保持不变，我们称之为常量，如：60，π，而有些量，格、图象等形式表示变探究在某一变化过程中，可以取不同数值，我们称之为变量.量之间的关系.交流你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一新知试！想一想：你能确定下列变化过程中的变量吗？(1)小敏长高了；(2)在汤中加水，汤变淡了；(3)小狗越来越可爱了.【探究2】问题引申，探索函数的概念问题1：在前面研究的每个问题中，都出现了两个变量，它们之间有什么联系？问题2：这些变化过程中，变量之间的关系有什么共同特点？问题3：下面是中国代表团在第

7、23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y，对于表中每一个确定的届数x，都对应着一个确定的金牌数y吗？届数x/届2324252627282930金牌数y/枚155161628325138问题4如图19－1－是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出具体某一时刻的气温吗？图19－1－综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？学生活动设计：小组活动，合作讨论，然后进行交流.学生分析：s和t两个变量之间是互相关联，互相影响的，对于t每给定的一个值，变量s都有一个唯一确定的值和它对应，如t

8、＝1时，s＝60；t＝2时，s＝120等.对于其他问题，都有着这样一个规律：上述每个实例中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有一个确定的值