等边三角形.3 3导学案

《等边三角形.3 3导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.3.2等边三角形性质学案【学习目标】1、了解因式分解法的解题步骤。2、能用因式分解法解一元次方程。【学习重点】等边三角形的性质和判定形成与应用【学习难点】用等边三角形性质与判定解决问题。自主探究1、导引自学认真阅读课本79页——80页，思考并解答下列问题。（1）、根据原来学习图形的经验你认为应从哪些方面研究等边三角形？（2）、让生试着给等边三角形下定义：。（3）、等边三角形与等腰三角形有怎样的联系和区别？（4）、通过预习你知道了等边三角形具有怎样的性质？每一条性质你都能证明出来吗？请你选择一个并进行证明。注意命题证明的书写格式。（5）

2、、等边三角形具有等腰三角形的性质吗？（6）、怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法1：方法2：方法3：2、自我检测：（1）、三边都相等的三角形叫做____三角形.（2）、等边三角形的每个内角都等于____度.（3）、等边三角形有____条对称轴.（4）、等边三角形的对称轴的交点叫___.（5）、等边三角形绕中心至少旋转___度.才能和原来的三角形重合.（6）、如图1,等边△ABC,延长BC至D,使AC=CD,连结AD,则∠BAD的度数是_____.（7）、如图2,正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于______.（8）

3、、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有_________.3、交流展示：(1)、小组交流(2)、展示疑惑(3)、归纳新知范例精析：例1、如图3,△ABC为等边三角形,DE//BC,交AB,AC于D,E。.求证：△ADE是等边三角形例2、如图4,已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△DEF是等边三角形.达标测评:1、如图5、已知:等边△ABC中,DB是

4、AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求∠E的度数.2.已知:如图6、等边△ABC中,将△ABC折叠，使A点落在BC边D上，折痕为EF，求证∠BED=∠FDC。3.已知如图7、△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△DEF是等边三角形.4.如图8、D,E是△ABC中BC上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.。求∠B与∠BAC的度数.【【小结反思】通过本节课的学习，你又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：