等边三角形微课 进阶练习

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1、《等边三角形的判定》微课进阶练习辉南二中邓舒予1.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为____cm2.下列四个说法中，不正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个①三个角都相等的三角形是等边三角形。②有两个角等于60°的三角形是等边三角形。③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。3.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°D为AB的中点，过D作DE∥AC交AC于E，连结AE，则△DEB是_________三角形,则△ADE是________三角形,则△ABE是_________三角形。4.

2、课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝BP＝200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?5.△ABC是等边三角形，请你再添加一个条件，使△ADE是等边三角形，并说明理由。6.如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：△DEF是什么三角形？变式：如图，已知△ABC是等边三角形，P是BC上一点，问在CA和AB上是否存在点Q和R，使△PQR为等边三角形？若存在，求出点Q和R，并加以证明；若不存在。请说明理由.答案：1.92.B3.等边；不等边；等腰直角4.∵AP=BP=200m，∠APB=60°，

3、∴△APB是等边三角形，∴AB＝AP＝PB=200m，∵AB的长是200m,由此可以得出兴趣小组的结论是正确的。5.可添加的条件为：AD=AE，BD=CE；∠ADE=60°；∠ADE=∠ABC；DE∥BC等．6.△DEF是等边三角形。提示：证明△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）变式：存在，使AR=BP=CQ即可。（证明略）