2.5一元二次方程的应用（1）（第二课时练习）

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1、2.5一元二次方程的应用1．一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，则这个三位数是（）．A．abcB．a+b+cC．100a+10b+cD．cba2．一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数．3．两个连续奇数的积是143，求这两个连续奇数．4．某种商品的进价为10元，当售价为x元时，此时能销售该商品（x+10）个，此时获利是1500元，则该商品的售价为________元．5．某种商品的进价为a元，商店将价

2、格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（）．A．a元B．0.9a元C．1.12a元D．1.08a元6．某玩具厂生产某种儿童玩具，每个成本是2元，利润率为25%．工厂通过改进技术，降低了成本，在售价不变的情况下，利润增加了15%，则这种玩具的成本降低了_______元（精确到0.1元，利润率=×100%）．7．某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是__________元．8．一个两位数，十位上的数字比个位上的

3、数字的平方少9．如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数．9．工艺品厂计划生产某种工艺品，每日最高产量是40个，且每日生产的产品全部售出．已知生产x个工艺品成本为P（元），售价为每个R（元），且P与x，R与x的关系式分别为P=500+30x，R=170－2x．（1）当日产量为多少时，每日获得利润为1950元？（2）要想获得最大利润，每天必须生产多少个工艺品？10．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和是4

4、52元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元．（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A超市所有商品打八折销售，B超市全场购物满100元返购物券30元，但他只带了400元钱．如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪家购买吗？若两家都可以选择，在哪家购买更便宜？11．五个连续整数－2，－1，0，1，2满足下面关系：（－2）2+（－1）2+02=12+22，即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和，你能否再找到五个连续整数，

5、使它们也具有上面的性质？12．在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？13．某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg．为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg．另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？14．小明去文具店

6、购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打八折”．小明测算了一下，如果买50支铅笔，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？参考答案1．C2．设原两位数的个位数字为x，十位数字为（6－x），根据题意可知，[10（6－x）+x][10x+（6－x）]=1008，解得x1=x2=2，∴6－x=4，故这个两位数是42．3．设这两个连续奇数为x，x+2，根据题意x（x+2）=143，∴x1=11，x2=－13，∴当x=11时，x+2=13；当x=－13时，x+2=－11．4．40点拨：根据题意得

7、（x－10）（x+10）=1500．5．D点拨：第一次定价为1.20a，再打九折，变为1.2×0.9a=1.08a．6．0.27．点拨：根据题意，设进价为x元，则卖价为x+35，所以0.85×（x+35）－x=25．8．设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为（x2－9）．∴10（x2－9）+x－10x－（x2－9）=27，解得x1=4，x2=－3（不符合题意，舍去）．∴x2－9=7，∴原两位数为74．9．（1）根据题意可得（170－2x）x－（500+30x）=1950．解得x=35．（2）设每天

8、所获利润为W．W=（170－2x）x－（500+30x）=－2x2+140x－500=－2（x2－70x）－500=－2（x2－70x+352－352）－500=－2（x2－35）2+1950．当x=35时，W有最大值1950元．10．（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为4x－8元，根据题意得4x－8+x=452．∴x=92元．则随身听的价格为360元．（2）在A超市购买需452×0.8=361.6元，在B超市购买须先购买随身听．只须