3.2图形的旋转 教学设计

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1、3.2图形的旋转金华市第十五中学鲍玲玲教学目标：知识与技能目标：通过具体实例了解生活中图形的旋转概念；理解图形的旋转的性质并会按要求作出简单平面图形经旋转后所得的图像；能利用旋转中心、旋转的方向和度数来描述一个图形的旋转。过程与方法目标：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、操作、抽象概括，经历探索旋转变换的性质，探求如何画一个图形经旋转变换后所得的像的方法等过程，体验“以局部带整体”的作图思想方法，进一步发展学生的空间观念。情感与态度目标：通过对旋转图形的欣赏和探索，使学生体会旋转在现实生活的存在，激发学生的数学学习兴趣，增强审

2、美观念，培养学生的科学探究精神。教学重点、难点：教学重点：认识图形的旋转的概念并理解其性质，探求简单图形经旋转变换后所得的像的画法，并掌握根据旋转中心、旋转的方向和度数三个条件作图。教学难点：探求图形的旋转的性质及探求如何作一个图形经旋转后所得的像教学过程：一、创设情境，引入新知从图（1）到图（3）是经过_________得到，从图（1）到图（4）是经过_________得到，从图（1）到图（6）能怎样得到呢？  从而引出课题：图形的旋转二、师生合作，探索新知观察具体例子中的图形的旋转，请同学们观察有什么共同的特征？ （让学生各抒己见，发表

3、自己的观点）善于自学：为了进一步规范图形的旋转的概念，请同学们自学课本P72中内容。思考以下问题：从图形的旋转的概念中，你觉得在叙述图形的旋转时有哪些注意点呢？学生如果没有及时发现，让其小组合作完成。在学生的讨论基础上师生共同概括出旋转变换的概念：将一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转，这个固定点叫做旋转中心。叙述旋转变换必须有三个要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度。完成勤于巩固1.画出把下面的图形绕点O顺时针方向旋转60度得到的图形：A.O.让

4、学生自己动手画一画一个点绕着一个固定的旋转60度，然后分析一条线段绕一个固定点旋转60度得到的图形。再进一步画三角形绕一个固定点旋转后得到的图形。学生交流总结得出旋转变换性质：（1）图形的旋转所得的图形和原图形全等。（2）对应点到旋转中心的距离相等，任何一对对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转的角度。教师以几个问题引导学生分析作图思路并总结作图步骤：思考并回答：（1）组成一个三角形需几个关键点？（2）作此三角形经旋转后的像的问题能否转化为先找此三角形的3个顶点的对应点的问题？（3）确定了图形的旋转的方向和角度，能否确定图形上点旋转的方向和

5、角度？（4）确定了点的旋转的方向和角度，如何作出对应点呢？（5）找出各顶点的对应点后如何得出原图形经旋转后的像呢？学生解决了以上的各问也就能总结出作图步骤。具体作图学生动手进行操作,然后小组讨论，各自的做法是否正确。善于总结：做旋转后的图形，就是做出关键点旋转后的对应点。善于应用：E如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?BCBA(2)旋转角是多少度?(3)∠EAF等于多少度?(4)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.(5)试判断四边形ABCD与AFCE面积

6、的大小关系.F能力提升：BFAC如图是一个直角三角形的苗圃有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边分别为：AF=6米、FC=3米草皮的总面积是多少？引导学生利用旋转的方法来分析。喜于收获：请学生谈自己学习了本节课的收获。CD在交流中师生可共同梳理知识点：（1）图形的旋转的概念。（2）理解和掌握图形的旋转的性质。（3）会画出某图形经旋转后的像。（4）不论是作图还是描述一个图形的旋转都需要知道三个要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度。　三、共同探求，拓展新知　　如图，能通过旋转由图形A得到图形B吗?、比如旋转和轴对称，

7、旋转和平移等．请说出能将图形A变换到B的一个(或一组)变换．如果将牌“梅花3”换成“方块8”呢?用扑克牌试一试．1、 让学生凭直观判断，能还是不能？2、 然后让学生用扑克牌实验。　　（鼓励学生动手，思考，探讨，提供解题多种解决方案） 四、布置作业，巩固应用作业本设计说明：在学生已经初步感知了生活中的对称，平移后，进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，在教学中让学生形成开放的思维方式，对于培养学生的创新意识具有重要的作用。在数学教学实践中，可以以个人或小组合作学习的方式把学生能做的事都放手让学生去做，学生还不会做的事启发学生自己做，

8、要善于把思维的主动权交给学生，让学生在积极地观察、思考、发现、探究、创造，真正参与到一个生动活泼而富有个性的数学学习活动中。通过本节课，我深深感到，所创设的情景和所举的例子都是学