3.2实数（说课稿）

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1、《3.2实数》说课稿临平第五中学林文芝（一）教学目标1．知识与技能：从感性上认可无理数的存在，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系；理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数。2．过程与方法：通过合作、探究，让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法。3．情感、态度与价值观：培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点。（二）教材分析“实数”是在对算术平方根的研究的基础上，实现数的范围到有理数后的进一步扩

2、展。重点：无理数、实数的意义，实数与数轴上的点一一对应。难点：无理数的概念，实数与数轴上的点一一对应，在数轴上表示。（三）学生分析学生对有理数和平方根已有初步的了解，也已经了解近似数，掌握计算器的简单运用。但对七年级学生来讲，思维仍较直观，无理数显得比较抽象，难以理解。对的探索是本课的关键，不仅得到无理数的概念，还有利于培养学生的分析、探索的能力。（四）设计理念让学生主动参与合作交流，探索、发现，注重知识形成过程。（五）教学方法启发式、探索式教学。8教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境（1）若正方形的边长是6，则它的面积是36（2）若正方形的边长是a，则它的面积

3、是（3）若正方形的面积是a，则它的边长是（4）若正方形的面积是2，则它的边长是思考，回顾并回答归纳出正方形的边长是面积的算术平方根.回顾平方根和算术平方根的定义，为新知识引入作好辅垫，这就体现了新课标所倡导的学生学习过程是一种自我建构，自我生成的过程。动手实践能不能把两个边长为1的小正方形各剪一刀，拼成一个大正方形？思考、讨论、探索解决问题的方法，并实际动手拼出图形。在教学中用亲切的语言鼓励学生思考并且动手拼出大正方形，引出这个无理数。有利于提高学生的学习兴趣，且能培养学生的实际动手能力。尝试探索你能估计的值在哪两个整数之间吗?问到底是怎样一个数呢?是整数?是分数?

4、思考、讨论归纳出一个正数越大,它的算术平方根也越大。思考、讨论、猜想鼓励学生猜想的值，有利于提高学生的学习兴趣。8问有多大？是介于整数1和2之间的一个数，那么它的十分位、百分位、千分位等的数位上的值是什么？小组合作、讨论、猜想通过计算机计算辅助功能，让学生亲身体验到无理数是怎样的一个数，还让学生学会用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的思想方法。解析问题用上述方法得出一系列越来越接近的近似值，=1.414213562373095…引导学生是有理数以外的数从而引出无理数的概念。这样的无理数普遍存在，提出接触过的。思考、讨论体验到既不是有限小数，也不是无限循环小

5、数。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。剖析概念请同学们再举几个无理数？问凡是带有根号的数都是无理数吗？指出这些数的共同特点是无限的不循环小数。（1)圆周率及一些含有的数都是无理数。（2)像等开方开不尽的数都是无理数。（3)有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。8扩展数集无理数的产生，又一次扩大数的范围。实数的概念以及实数的分类。有理数和无理数统称实数。这里利用已有的知识与经验同化和引出当前要学习的知识，使学生始终处于积极的思维，这是符合建构主义理念，也有利于本节课重点的突出，难点的突破。巩固提高判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？思考、讨论通过练习巩固实数

6、概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数.知识拓展把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。例如：和互为相反数。绝对值等于的数是和。（1）的相反数是_（2）的相反数是（3）=__（4）绝对值等于的数是__自主学习、思考并口答遵循教材安排，根据实际情况设计练习题以随时反馈教学效果。8探究归纳出示例题例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接)-1.4，，1.5，，-，3.3，π。巡视、个别辅导1、引导学生在数轴上的几何作图2、π在数轴上表示取它的近似值思考现在我们已经知道无理数能在数

7、轴上表示出来，那么数轴与实数有什么关系吗？合作学习与自主学习相结合解（略）思考、讨论师生共同归纳在实数范围内、每一个数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们就说实数和数轴上的点一一对应。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。在数轴上表示诸如等无理数时，通常用作图法和取近似值法。通过例题及计算机的辅助功能，比较容易的让学习了解了实数与数轴上的点一一对应，这样的设计是突破难点的较佳途径。8发展能力想一想：判断下列说法是否正确，并举例说明理由。1.实数不是有理数就是无理数。想一想：判断下列说法是否正2.无理数都是无限不循环小数