4.1.2 相交直线所成的角

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1、《相交直线所成的角》导学案上梅镇中心学校游伟民【教学课题】相交直线所成的角【教学目标】1、知识与技能（1）结合图形能准确辨认对顶角，掌握“对顶角相等”这个事实。（2）能正确辨认同位角、内错角、同旁内角。2、过程与方法创设情境，在观察、操作、思考、交流等活动中认识对顶角、同位角、内错角和同旁内角，获得直观的体验。3、情感态度与价值观通过利用“对顶角相等”解决实际问题，体会数学在生活中的应用价值。【教学重点】对顶角的概念和性质，三条直线构成的角的关系。【教学难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和三线八角

2、【教学方法】教具直观演示法，启发诱导法，尝试研讨法【教具准备】剪刀、课件【教学过程】一、创设情境，导入新课出示投影片和演示教具，并引导学生观察，导入新课。二、共同探究，体会课题（1）对顶角的概念教师展示教具，引导学生观察。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。学生观察图4—8和教具，讨论交流有什么特点，然后举手回答，教师统一观点并归纳对顶角的概念，出示投影。（板书）有一个共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫对顶角。A(B

3、)CD1ABCD1ABCD12ABCD12ABCD12ABCD12222做一做：下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？出示投影片。学生尝试完成，教师辅导学困生，师生共同订正。（2）对顶角的性质4教师演示剪刀剪纸小实验。学生观察教具并思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应变小。这说明对顶角具有一定的性质。那么对顶角有什么性质呢？启发学生先度量，然后观察、猜想、推导，发现对顶角的性质。怎样用推理的形式得到？结合图形分析已知什么、根据什么道理、得出哪些结论。出示

4、投影片。如图，用文字语言叙述：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补,而∠1和∠3都是∠2的补角，而同角的补角相等，所以∠1与∠3相等，再引导学生“翻译”成符号语言的推理形式：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（补角定义）所以∠1=∠3（同角的补角相等）（板书）对顶角的性质：对顶角相等。三、合作交流，明确课题出示投影片，解释“直线AB，CD都与笫三条直线MN相交（直线AB和CD被笫三条直线MN所截”。师生观察三线八角的结构特征：（1）观察同位角的位置特征。学生活动，观察4—9中的∠1与∠5的位置关系，尝

5、试用自己的语言进行描述，并找出另外三对同种位置关系的角，填写学案，归纳同位角的位置特征和形状特征。教师活动：引导并鼓励学生从被截线和截线的方位（如上、下、左、右，同侧、两侧）来观察，指导学生找出另外三对同种位置关系的角，并对同位角进行准确描述（在两条被截线的同方，在截线的同侧的一对角叫同位角）ABCDMN12345678（2）观察内错角的位置特征学生活动：观察4—9中的∠3与∠5的位置关系，尝试用自己的语言进行描述，并找出另外一对同种位置关系的角，填写学案，归纳内错角的位置特征和形状特征。教师活动：

6、引导并鼓励学生从被截线和截线的方位（如上、下、左、右，同侧、两侧、内部）来观察，指导学生找出另外一对同种位置关系的角，并对内错角进行准确描述（在两条被截直线之内，在截线的两侧的一对角叫内错角）（3）观察同旁内角的位置特征。学生活动：观察4—9中的∠3与∠6的位置关系，尝试用自己的语言进行描述，并找出另外一对同种位置关系的角，填写学案，归纳同旁内角的位置特征和形状特征。教师活动：引导并鼓励学生从被截线和截线的方位（如上、下、左、右，同侧、两侧、内部）来观察，指导学生找出另外一对同种位置关系的角，并对同

7、旁内角进行准确描述（在两条被截线的之内，在截线的同旁的一对角叫同旁内角）师生订正并共同归纳位置特征：同位角：在被截线同侧，截线同旁的两角。内错角：在被截线之内，截线两旁的两角。同旁内角：在被截线之内，截线同旁的两角。三线八角的结构特征：出示投影片。4学生观察，多媒体展示，师生共同归纳形状特征：同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形。小游戏：师生共同用手语演示同位角、内错角和同旁内角四、应用迁移，巩固提高出示投影片。例1．如图所示，三条直线两两相交，构成12个角。请完

8、成下列各题：（1）∠3的对顶角是。若∠3=60°，则∠6=。理由：。13A245678BC（2）∠1的内错角是。（3）∠1的同旁内角是。（4）∠1与∠5是角，由直线AC、BC被直线所截得到的。学生活动：在学案上尝试独立完成，并将结果与同伴交流。教师活动：鼓励学生用多种方法解答，引导学生从多方面进行分析，积极参与学生讨论，针对答题情况给予激励性评价。出示投影片ABNM132CD例2：直线AB、CD被直线MN所截，内错角∠2与∠3相等，那么同位角∠1与∠2相等吗？学生活动