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1、13.2.2用坐标表示轴对称（2）——学案武鸣区灵马镇中心学校滕连明一．提出问题1.如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？2.对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？二．学习目标： 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律． 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．ABCl三.学习重点：在平面直角坐标系中关于x轴或y轴
2、对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．四.学习过程(一)、复习已知△ABC和直线l,画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1(二)、新知探索探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，3）关于x轴的对称点吗?它的坐标是______.再分别画出B(-4,-1)；C（2，4）；D(-4,-3)点关于X轴对称点.A（2，3）关于X轴对称点A1（）B(-4,-1)关于X轴对称点（）C（2，4）关于X轴对称点（）D(-4,-3)关于X轴对称点（）（x,y）关于X轴对称点（）发现：关于
3、x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标（）,纵坐标（）.练习:1、点P(-5,6)关于x轴对称为点Q，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.探究2：在（上图）平面直角坐标系中画出A（2，3）;B(-4,-1)；C（2，4）；D(-4,-3)关于y轴的对称点,它们的坐标分别是什么？A（2，3）关于y轴对称点（）B(-4,-1)关于y轴对称点（）C（2，4）关于y轴对称点（）D(-4,-3)关于y轴对称点（）（x,y）关于y轴对称点
4、（）3发现：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标（）,纵坐（）.练习:1、点P(-5,6)关于y轴对称为点Q，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(三)、新知应用例1、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(
5、0，2),B(2，4),C(3，-2)，作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形.例2、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）D（－5，4），分别画出四边形关于y轴与x轴对称的图形。归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.(一找二描三连）（四）、让生解决课前提出问题并谈谈本节课收获.（五）、随堂小测1、点P(2,3)关于x轴对称点为Q，则点Q的坐标为______；点P(2,
6、3)关于y轴对称点为M，则点M的坐标为______。2、若点M（a，2016）与点N（2017，b）关于x轴对称，则a＝______，b＝______；3、点P（4，3）关于y轴对称的点的坐标是P'（a,b）则(b＋a)2017=______；4、根据下列点的坐标的变化，从给出的选项中选出它们进行的运动的序号：（－3，－2）→（－3，2）是( )；（2，5）→（－2，5）是( )．选项：A.平移B.关于y轴对称C.关于x轴对称．5、点P(2x-6,x-5)关于y轴对称的点M在第三象限，则x的取值范
7、围是()A.3＜x＜5B.-3＜x＜5C.-5＜x＜3D.-5＜x＜-36、如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系,解答下面问题：（1）从△ABC到△PQR进行了__________变换（填“轴对称变换”或“平移变换”）（2）在（1）中变换中，如果△ABC内任意一点M(a，b)，3那么它的对应点N的坐标为__________；（3）画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’；（4）求△ABC面积.(六)、课外作业布置1、（必做
8、题）课本习题13.2的第2题,第3题2、（选做题）课本习题13.2的第7题3
