14.2.2完全平方公式第1课时

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1、14.2.2完全平方公式第1课时教案墙新学校林兴伟教材分析本节课是人教版八年级数学上册第14章14.2的内容，是在学习了整式乘除及平方差公式后安排的。完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，解一元二次方程中“配方法”也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用。学情分析学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公式的探索和运用过程，初步体验

2、过数形结合、换元等数学思想，具备初步的用字母表示数和根据具体情况探究的能力，但学生对于公式中字母含义的广泛性的了解还不够深刻。教学目标一、知识与技能1.完全平方公式的推导及其应用。2.完全平方公式的几何解释。二、过程与方法1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2.重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。三、情感、态度与价值观在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。重点与难点重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。难点：理解完全平方公式的

3、结构特征，并能灵活应用公式进行计算。教学设计一、复习引入你能列出下列代数式吗？（1）两数和的平方；（2）两数差的平方。你能计算出它们的结果吗？二、探究新知1、计算下列各式，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(2)(m+2)2=_________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=__________.2、我们再来计算(a+b)2,(a-b)23、完全平方公式语言叙述：两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。符号叙述：(

4、a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。4、公式特点：（1）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；（4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。三、再探新知你能根据图（1）和图（2）的面积说明完全平方公式吗？图（1）图（2）提出问题让学生回答，最后得出结论：图（1）：(a+b)2=a2+2ab+b2图（2）：(a-b)2=a2-2ab+b2正好符合完全平方公式。四、例题讲解例3运用完全平方公式计算：(

5、1)(4m+n)2(2)(y-0.5)2例4：运用完全平方公式计算：(1)1022(2)992五、课堂练习课本P110.111页练习七、课堂小结完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。八、作业习题14.2第2、3题教学反思学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同．相乘的结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，

6、要注意：（1）切勿把此公式与平方差公式混淆，而随意写．（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．今后在教学中，要注意以下几点：1．让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．2．引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．