18.1.1第1课时　平行四边形的边角的特征

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1、18.1　平行四边形18．1.1　平行四边形的性质第1课时　平行四边形的边角的特征【学习目标】1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．【学习重点】平行四边形的对边、对角性质的探究与运用．【学习难点】运用性质解决一些具体问题．情景导入　生成问题旧知回顾：利用多媒体展示图片：从以上图形中我们能发现哪些几何图形？你能给平行四边形下定义吗？自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P41完成下面的内容：1．两

2、组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．2．如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是平行四边形．【合作探究】如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵∠1＋∠B＋∠ACB＝180°，∠2＋∠D＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2，∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC.∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．【自主探究】阅读教材P41～42，完成下面的内容：1．平行四边形的对边相等，对

3、角__相等__，邻角__互补__．2．在▱ABCD中，AB＝5cm，∠A＝55°，则CD＝5__cm，∠B＝125°，∠C＝55°，∠D＝__125°__．【合作探究】如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG＝DC，CE＝CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP.求证：FP＝EP.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DGC＝∠GCB.∵DG＝DC，∴∠DGC＝∠DCG，∴∠DCG＝∠GCB.∵∠DCG＋∠DCP＝180°，∠GCB＋∠FCP＝180°，∴∠DCP＝∠FCP.在△PCF和△PCE中，

4、∵∴△PCF≌△PCE(SAS)，∴PF＝PE.【自主探究】阅读教材P42～43，完成下面的内容：1．夹在两条平行线间的平行线段相等、平行线间的距离相等．2．如图，直线l1∥l2，点A、E在l1上，点B、C、F在l2上，AD、EG分别是△ABC和△CEF的高，则AD＝EG.(选填“＞”“＝”或“＜”)【合作探究】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，M为AB的中点，连接DM、MC，试问直线DM和MC有何位置关系？请证明．解：DM与MC互相垂直．证明如下：∵M是AB的中点，∴AB＝2AM.∵又AB＝2AD，∴AM＝AD，∴∠ADM＝∠AMD.

5、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠AMD＝∠MDC，∴∠ADM＝∠MDC，即∠MDC＝∠ADC，同理∠MCD＝∠BCD.∵AD∥BC，∴∠ADC＋∠DCB＝180°，∴∠MDC＋∠MCD＝∠ADC＋∠BCD＝90°.∵∠MDC＋∠MCD＋∠DMC＝180°，∴∠DMC＝90°，∴DM与MC互相垂直．交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表

6、将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　平行四边形的定义知识模块二　平行四边形的边、角特征知识模块三　两平行线间的距离检测反馈　达成目标【当堂检测】1．如图，点P在平行四边形ABCD内，过点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中共有9个平行四边形．2．在平行四边形ABCD中，AD＝4cm，AB＝2cm，则平行四边形ABCD的周长等于(　A　)A．12cm　　　　B．8cm　　　　C．6cm　　　　D．4cm【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：______________________________

7、__________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________