2.2.2圆周角定理及推论.2.2 第1课时 圆周角定理与推论1教案

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1、2．2.2　圆第1课时　圆周角定理与推论1一、学习目标：1．理解圆周角的概念，学会识别圆周角；2．在实际操作中探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系，并能应用其进行简单的计算与证明；(重点)3．在探索过程中，体会观察、猜想的思维方法，在定理的证明过程中，体会化归和分类讨论的数学思想和归纳的方法．二、重点难点重点：圆周角定理及推论。难点：圆周角定理的分类探究三、教学过程：　　（一）情境导入你喜欢看足球比赛吗？你踢过足球吗？第十九届世界杯决赛于2014年在巴西举行，共有来自世界各地的32支球队参加赛事，共进

2、行64场比赛决定冠军队伍．比赛中如图所示，甲队员在圆心O处，乙队员在圆上C处，丙队员带球突破防守到圆上C处，依然把球传给了甲，你知道为什么吗？你能用数学知识解释一下吗？（二）合作探究探究点一：圆周角的概念下列图形中的角是圆周角的是(　　)　　　　　　　　解析：观察可以发现只有选项B中的角的顶点在圆周上，且两边都和圆相交．所以它是圆周角．故选B.变式训练：教材练习第一题探究点二：圆周角定理与推论1【类型一】利用圆周角定理求角如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于(　　)A

3、．25°B．30°C．35°D．50°解析：本题考查同弧所对圆周角与圆心角的关系．∵∠AOC＝130°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝50°，∴∠D＝25°.故选A.变式训练：教材练习第2题【类型二】利用圆周角定理的推论1求角(2015·莆田中考)如图，在⊙O中，　＝，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数是(　　)A．50°B．40°C．30°D．25°解析：∵连接CO，在⊙O中，＝，∴∠AOC＝∠AOB.∵∠AOB＝50°，∴∠AOC＝50°，∴∠ADC＝∠AOC＝25°.故选D.方法总结：本题考查的

4、是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．变式训练：教材练习第3题（四）板书设计（五）教学反思教学过程中，强调圆周角定理得出的理论依据，使学生熟练掌握并会学以致用。